tìm a,b sao cho x^4 + ax^3 + bx -1 chia hết cho x^2 -1

Đáp án:

Ta có:

`x^4 + ax^3 + bx - 1`

` = x^4 - x^2 + x^2 - 1 + ax^3 + bx`

` = x^2(x^2 - 1) + (x^2 - 1) + ax^3 + bx`

` = (x^2 + 1)(x^2 - 1) + ax^3 + bx`

Để `x^4 + ax^3 + bx - 1 \vdots x^2 - 1` thì:

`{(a = 0),(b = 0):}`

Vậy `(a ; b) = (0 ;0)` thì `x^4 + ax^3 + bx - 1 \vdots x^2 - 1`