Tính giá trị biểu thức: A = sin^2 (3) + sin^2(15) + sin^2(75) + sin^2(87)

Đáp án:

`A = sin^2 3^o + sin^2 15^o + sin^2 75^o + sin^2 87^o`

Ta có : `3^o + 87^o = 90^o => sin 3^o = cos 87^o => sin^2 3^o = cos^2 87^o`

           `15^o + 75^o = 90^o => sin 15^o = cos 75^o => sin^2 15^o = cos^2 75^o`

Suy ra `A = cos^2 87^o + cos^2 75^o + sin^2 75^o + sin^2 87^o`

             ` = (cos^2 87^o + sin^2 87^o) + (cos^2 75^o + sin 75^o)`

Ta có tính chất : `sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1`

Suy ra `A = 1 + 1`

              ` = 2`