Người ta bắn một viên bi với vận tốc ban đầu 4 m/s hướng lên theo phương xiên 45° so với phương nằm ngang. Coi sức cản của không khí là không đáng kể.

Đáp án:

1.

+ Vận tốc ban đầu của viên bi theo phương ngang:

\({v_{0x}} = {v_0}.\cos \alpha  = 4.\cos {45^0} = 2\sqrt 2 (m/s)\)

+ Vận tốc ban đầu của viên bi theo phương thẳng đứng: 

\({v_{0y}} = {v_0}.\sin \alpha  = 4.\sin {45^0} = 2\sqrt 2 (m/s)\)

+ Vận tốc của viên bi theo phương ngang sau 0,1s và sau 0,2s là:

\({v_{0x}} = 2\sqrt 2 m/s\)

+ Vận tốc của viên bi theo phương thẳng đứng sau 0,1 s là: 

\({v_y} = {v_{0y}} - gt = 2\sqrt 2  - 9,8.0,1 \approx 1,85(m/s)\)

+ Vận tốc của viên bi theo phương thẳng đứng sau 0,2 s là:

\({v_y} = {v_{0y}} - gt = 2\sqrt 2  - 9,8.0,2 \approx 0,87(m/s)\)

2.

a) Thời gian viên bi đạt tầm cao H:

\(t = \dfrac{{{v_{0y}}}}{g} = \dfrac{{2\sqrt 2 }}{{9,8}} \approx 0,29(s)\)

b) Tầm cao H là: 

\(H = \dfrac{{v_{0y}^2}}{{2.g}} = \dfrac{{{{(2\sqrt 2 )}^2}}}{{2.9,8}} \approx 0,4(m)\)

c) Gia tốc của viên bi ở tầm cao H là:

\(a = g = 9,8m/{s^2}\)

3.

a) Vận tốc của viên bi có độ lớn cực tiểu ở vị trí tầm cao H = 0,4 m

b) Viên vi có vận tốc cực tiểu vào thời gian: t = 0,29 s

4.

a) Thời gian viên bi chạm mặt sàn là: 

\(t = \dfrac{{2.{v_{0y}}}}{g} = \dfrac{{2.2\sqrt 2 }}{{9,8}} \approx 0,58(s)\)

b) Vận tốc của viên bi khi chạm đất là:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{v_y^2 = v_{0y}^2 + 2gh}\\
{ \Rightarrow {v_y} = \sqrt {v_{0y}^2 + 2gh}  = \sqrt {{{(2\sqrt 2 )}^2} + 2.9,8.0,4}  \approx 4(m/s)}
\end{array}\)

c) Tầm xa của viên bi là:

\(L = \dfrac{{v_0^2.{{\sin }^2}2\alpha }}{g} = \dfrac{{{{(2\sqrt 2 )}^2}.{{\sin }^2}{{90}^0}}}{{9,8}} \approx 0,82(m)\)