Một người đứng ở sân ga nhìn thấy đoàn tàu bắt đầu chuyển động. Người này nhìn thấy toa thứ nhất chạy qua trước mắt mình trong 10 s. Hãy tính thời gian toa thứ chín chạy qua người này. Giả sử chuyển động của tàu hoả là nhanh dần đều và xem khoảng cách giữa các toa tàu là không đáng kể.

Đáp án:

\(1,72s\)

Giải thích các bước giải:

Gọi l là chiều dài của 1 toa tàu. Gọi n là số toa tàu.

Quãng đường mà tàu đi qua trước mặt người đó là:

\(s = nl = \dfrac{1}{2}a{t^2} \Rightarrow t = \sqrt {\dfrac{{2nl}}{a}} \)

Thời gian toa 1 chạy qua trước mặt người là:

\({t_1} = \sqrt {\dfrac{{2l}}{a}} \)

Thời gian 8 toa đầu chạy qua trước mặt người là:

\({t_8} = \sqrt {\dfrac{{2.8l}}{a}}  = \sqrt 8 {t_1}\)

Thời gian 9 toa đầu chạy qua trước mặt người là:

\({t_9} = \sqrt {\dfrac{{2.9l}}{a}}  = \sqrt 9 {t_1}\)

Thời gian toa 9 đi qua trước mặt người là:

\(\Delta t = {t_9} - {t_8} = {t_1}\left( {\sqrt 9  - \sqrt 8 } \right) = 1,72s\)