Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 80 cm. Khi vật ở vị trí x = 20 cm thì vật có vận tốc là v = 20 π 3 cm/s.viết phương trình dao động nếu a. chọn gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương b. chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí có li độ x = -20cm theo chiều âm c. chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí có li độ x = 20cm theo chiều dương d. chọn gốc thời gian lúc vật ở vị trí biên dương

`L=80 \ cm` ⇒ Biên độ dao động: `A=L/2=\frac{80}{2}=40 \ (cm)`

Tần số góc:

`A^2=x^2+\frac{v^2}{ω^2} ⇔ 40^2=20^{2}+\frac{(20π\sqrt{3})^2}{ω^2}`

⇔ $ω^2=10 ⇒ ω=\sqrt{10}≈π \ (rad/s)$

Phương trình dao động:

`x=A\cos(ωt+\varphi)=40\cos(πt+\varphi) \ (cm)`

a/ Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương

→ `\varphi=-π/2 \ (rad)`

Vậy `x=40\cos(πt-π/2) \ (cm)`

b/ Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí có li độ `x=-20 \ cm` theo chiều âm

`x=-A/2; v<0 → \varphi=\frac{2π}{3} \ (rad)`

Vậy `x=40\cos(πt+\frac{2π}{3}) \ (cm)`

c/ Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí có li độ `x=20 \ cm` theo chiều dương

`x=A/2; v>0 → \varphi=-\frac{π}{3} \ (rad)`

Vậy `x=40\cos(πt-\frac{π}{3}) \ (cm)`

d/ Chọn gốc thời gian lúc vật ở vị trí biên dương

→ `\varphi=0 \ (rad)`

Vậy `x=40\cosπt \ (cm)`