Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà với biên độ A=8cm. Trong một chu kì tỉ số giữa thời gian lò xo dãn và nén là 2. Xác định tốc độ cực đại của vật.

Đáp án:

40√10 cm/s.

Giải thích các bước giải:

Giả sử `M` là vị trí lò xo không biến dạng

Ta có:

`\frac{t_\text{dãn}}{t_\text{nén}}=\frac{2π-2\alpha}{2\alpha}=\frac{π-\alpha}{\alpha}=2`

⇔ `π-\alpha=2\alpha ⇔ \alpha=π/3 \ (rad)`

Độ biến dạng của lò xo ở VTCB:

`\cos\alpha=\frac{Δl_O}{A} ⇔ \cos\frac{π}{3}=\frac{Δl_O}{8} ⇔ Δl_O=4 \ (cm)`

Tần số góc:

$ω=\sqrt{\dfrac{g}{Δl_O}}=\sqrt{\dfrac{10}{0,04}}=5\sqrt{10} \ (rad/s)$

Tốc độ cực đại của vật:

$|v|_{max}=ωA=5\sqrt{10}.8=40\sqrt{10} \ (cm/s)$