Trên dòng sông, nước chảy với v0, có hai tàu thủy đi ngược chiều nhau. Tại một thời điểm nào đó, khi một tàu thủy qua địa điểm A thì chiếc tàu thủy kia chạy qua địa điểm B (cùng bên bờ sông với A), đồng thời từ A có 1 xuồng máy chạy qua chạy lại giữa 2 tàu thủy nói trên cho tới khi 2 tàu gặp nhau. Khoảng cách AB là 100km. Khi nước lặng: v của 2 tàu thủy bằng nhau bằng 25km/h, của xuồng máy là 35km/h. A nằm ở thượng nguồn a, Thời gian xuồng máy đã đi b, Quãng đường xuồng đã đi, v0=5km/h giúp mình ý b với ạ mình đang cần gấp lắm mình sẽ đánh giá 5 sao ạ . cảm ơn nhiều ạ.

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

(Lấy chiều nước chảy từ A sang B)

`a)` Vận tốc hai tàu lần lượt khi nước chảy là : 

Tàu từ `A` : `v_1 = v + v_0 = 25 + v_0 (km//h)`

Tàu từ `B` : `v_2 = v - v_0 = 25 - v_0 (km//h)`

Gọi `t(h)` là thời gian kể từ thời điểm kể từ khi xuất phát tới lúc gặp nhau 

Do hai tàu chuyển động ngược chiều :

`v_1 t + v_2 t = AB`

`⇔t(v_1 + v_2)=AB`

`⇔t(v + v_0 + v - v_0 ) = 100`

`⇔t(25 + 25) = 100`

`⇔t=2(h)`

Thời gian xuồng máy đi là thời gian hai tàu gặp nhau kể từ lúc xuất phát : `t=2(h)`

`b)` Gọi vận tốc xuồng máy là `v_x` `(km//h)`

Vận tốc xuồng máy khi xuôi dòng :

`v_a = v_x + v_0 = 35 + 5 = 40(km//h)`

Vận tốc xuồng máy khi ngược dòng là :

`v_b = v_x - v_0 = 35 - 5 =30(km//h)`

Gọi độ lớn quãng AB là `s (km)`

Kể từ thời gian xuất phát , xuồng gặp tàu B sau : (Bài dài nên rút gọn công thức nhé)

`t_1 = s/(v_a + v_2) = 100/([40 + (25 -v_0)]) = 100/([40 + (25-5)]) = 5/3(h)` 

Quãng đường xuồng đi được là :

`s_1  = t_1 v_a = 5/3 . 40 =200/3 (km)`

Khi ấy, chúng cách tàu từ A một khoảng : 

`s_c =100 - ( t_1 v_1 ) - ( t_1 v_2) = 100 - [ 5/3 ( 25 +5)] - [5/3 (25 - 5)] = 50/3 (km)`

Kể từ thời gian gặp tàu từ B , xuồng chuyển động ngược lại rồi gặp tàu từ A sau :

`t_2 = s_c/(v_1 + v_b)=` $\dfrac{ \dfrac{50}{3}}{ 25 + 5 + 30} = \dfrac{5}{18} (h)$

Khi ấy , xuồng đi được :

`s_2 = t_2 v_b = 5/18 . 30 =25/3 (km)`

Qua hai giai đoạn trên :

`+)` Tổng quãng đường xuồng đi được :

`S = s_1 + s_2 =200/3 + 25/3 = 75(km)`

`+)` Tổng thời gian xuồng đi được :

`T = t_1 + t_2 = 5/3 + 5/18 =35/18 (h)`

Vận tốc trung bình của xuồng là :

`V = S/T = 75 : 35/18 = 270/7 (km//h)`

Quãng đường xuồng máy đi được kể từ khi hai tàu xuất phát tới lúc gặp :

`s' = Vt = 2 . 270/7 =540/7 (km) ≈77,14(km)`.