Một xe máy chuyển động chậm dần đều lên dốc, sau 3 s vận tốc của nó còn lại 10 m s / và sau khi đi được đoạn đường dài 62,5 m thì nó dừng lại trên dốc. Thời gian xe máy đi từ lúc lên dốc đến lúc dừng lại là bao nhiêu ?

Đáp án:

`7,5s`

Giải thích các bước giải:

$t_1=3 \ s; v_1=10 \ m/s; s=62,5 \ m; v=0$

Ta có:

`a=\frac{v_1-v_0}{t_1}=\frac{10-v_0}{3}`

`a=\frac{v^2-v_0^2}{2s}=\frac{0-v_0^2}{2.62,5}=-\frac{v_0^2}{125}`

Suy ra: `125(10-v_0)=-3v_0^2`

⇔ `3v_0^2-125v_0+1250=0`

⇔ $\left[\begin{array}{l} v_0=25 \ (m/s) ⇒ a=\dfrac{10-25}{3}=-\dfrac{10}{3} \ (m/s^2) \\ v_0=16,(6) \ (m/s) ⇒ a=\dfrac{10-16,(6)}{3}=-2,(2) \ (m/s^2) \end{array}\right.$

⇒ $\left[\begin{array}{l} t=\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{0-25}{\dfrac{-10}{3}}=7,5 \ (s) \\ t=\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{0-16,(6)}{-2,(2)}=7,5 \ (s) \end{array}\right.$