phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp đặt biến phụ: `(x + 1)(x + 3)(x + 5)(x + 7) + 15`

`(x + 1)(x + 3)(x + 5)(x + 7) + 15`

`= [(x + 1)(x + 7)].[(x + 3)(x + 5)] + 15`

`= (x^2 + 8x + 7)(x + 8x + 15) + 15`

Đặt `x^2 + 8x + 11 = t`

Có `(t - 4)(t + 4) + 15`

`= t^2 - 4^2 + 15`

`= t^2 - 16 + 15`

`= t^2 - 1`

`= (t - 1)(t + 1)`

`= (x^2 + 8x + 11 - 1)(x^2 + 8x + 11 + 1)`

`= (x^2 + 8x + 10)(x^2 + 8x + 12)`

`= (x^2 + 8x + 10)(x^2 + 2x + 6x + 12)`

`= (x^2 + 8x + 10)[x(x + 2) + 6(x + 2)]`

`= (x^2 + 8x + 10(x + 6)(x + 2)`