giúp mình với ạ !!!!!

$\boldsymbol{\S a}$

Ta được mạch điện như hình. $(H.1)$

$R_{KH}=R_{HF}=R_{FD}=R_{DB}=\dfrac{(R+R).R}{R+R+R}=\dfrac{2R}{3}=\dfrac{2}{3}~(\Omega)$

$R_{KB}=\dfrac{R(R_{KH}+R_{HF}+R_{FD}+R_{DB})}{R+R_{KH}+R_{HF}+R_{FD}+R_{DB}}=\dfrac{1.4.\dfrac{2}{3}}{1+4.\dfrac{2}{3}}=\dfrac{8}{11}~(\Omega)$

$R_{t\itđ}=\dfrac{\left(R_{KB}+R\right)R}{R_{KB}'+R+R}=\dfrac{\left(\dfrac{8}{11}+1\right)1}{\dfrac{8}{11}+1+1}=\dfrac{19}{30}~(\Omega)$

Vậy điện trở tương đương của đoạn mạch trên là $\dfrac{19}{30}~\Omega$

$\boldsymbol{\S b}$ Giả sử cực $(+)$ của nguồn nối vào $A$, cực $(-)$ nối vào $C$.

Mạch nhận trục $BG$ (Trục đối xứng của hai điểm $A$ và $C$) làm trục đối xứng điểm vào $-$ ra.

Ta có:

$-$ Đoạn mạch $AC$ và $BD$ đối xứng nhau qua $BG~\Rightarrow$ Cường độ dòng điện đi qua chúng bằng nhau. (Đặt là $I$)

$-$ Đoạn mạch $KB$ và $KD$ đối xứng nhau qua $BG~\Rightarrow$ Cường độ dòng điện đi qua chúng bằng nhau. (Đặt là $I'$)

Nhả nút $B$, ta được mạch điện như hình. $(H.2)$

$R_{KH}=R_{HF}=R_{FD}=\dfrac{(R+R)R}{R+R+R}=\dfrac{(1+1).1}{1+1+1}=\dfrac{2}{3}~(\Omega)$

$R_{KHFD}=R_{KH}+R_{HF}+R_{FD}=3R_{KH}=3.\dfrac{2}{3}=2~(\Omega)$

$R_{KBD}=R+R=1+1=2~(\Omega)$

$R_{KD}=\dfrac{R_{KHFD}R_{KBD}}{R_{KHFD}+R_{KBD}}=\dfrac{2.2}{2+2}=1~(\Omega)$

$R_{AKDC}=R+R_{KD}+R=1+1+1=3~(\Omega)$

$R_{ABC}=R+R=1+1=2~(\Omega)$

$R_{t\itđ}=\dfrac{R_{AKDC}R_{ABC}}{R_{AKDC}+R_{ABC}}=\dfrac{3.2}{3+2}=\dfrac{6}{5}=1,2~(\Omega)$

Vậy điện trở tương đương của đoạn mạch trên là $1,2~\Omega$

$\boldsymbol{\S c}$ Giả sử cực $(+)$ của nguồn nối vào $A$, cực $(-)$ nối vào $F$.

Mạch nhận trục $AF$ làm trục đối xứng đường vào $-$ ra.

Những điểm đối xứng qua $AF$ có cùng điện thế nên ta chập các điểm đó lại với nhau:

$B\equiv K$ (Không có dòng điện chạy qua đoạn $BK$, ta bỏ đoạn đó đi)

$C\equiv I$

$D\equiv H$

$E\equiv G$

Ta vẽ lại được mạch điện như hình. $(H.3)$

$R_{BC}=R_{CD}=\dfrac{R.R}{R+R}=\dfrac{1.1}{1+1}=0,5~(\Omega)$

$R_{BCD}=R_{BC}+R_{CD}=0,5+0,5=1~(\Omega)$

$R_{BD}=R_{DF}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{R}+\dfrac{1}{R_{BCD}}+\dfrac{1}{R}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{1}}=\dfrac{1}{3}~(\Omega)$

$R_{AB}=\dfrac{R.R}{R+R}=\dfrac{1.1}{1+1}=\dfrac{1}{2}~(\Omega)$

$R_{t\itđ}=R_{AB}+R_{BD}+R_{DF}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{6}~(\Omega)$

Vậy điện trở tương đương của đoạn mạch trên là $\dfrac{7}{6}~\Omega$