Bài 10: Một con lắc đơn có chiều dài l =50cm. Vật nặng 100g khi con lắc đang ở vị trí cân bằng thì người ta truyền cho một vật tốc v = 5 m/s theo phương ngang. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, lấy g = 10m/s 2 a. Xác định độ cao lớn nhất mà vật đạt được c. Tính vận tốc và lực căng dây khi vật qua vị trí dây lệch góc = 30 0 so với phương thẳng đứng

Đáp án:

a) \(1,25m\)

b) \(5,59\left( N \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Bảo toàn cơ năng, ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{1}{2}mv_0^2 = mg{h_0}\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{2}{.5^2} = 10.{h_0}\\
 \Rightarrow {h_0} = 1,25m
\end{array}\)

c) Bảo toàn cơ năng, ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{1}{2}mv_0^2 = \dfrac{1}{2}m{v^2} + mgl\left( {1 - \cos 30} \right)\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{2}{.5^2} = \dfrac{1}{2}{v^2} + 10.0,5.\left( {1 - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\\
 \Rightarrow v = 4,86\left( {m/s} \right)
\end{array}\)

Xét theo phương dây dẫn, ta có:

\(\begin{array}{l}
T - P\cos 30 = m\dfrac{{{v^2}}}{l}\\
 \Rightarrow T - mg\cos 30 = m\dfrac{{{v^2}}}{l}\\
 \Rightarrow T = 0,1.10.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} + 0,1.\dfrac{{4,{{86}^2}}}{{0,5}}\\
 \Rightarrow T = 5,59\left( N \right)
\end{array}\)