Cho tan `\alpha = 3` . Tính `A = (3 sin \alpha + 4 cos \alpha)/(sin \alpha + 2 cos \alpha)`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Cách `1`:
Chia cả tử và mẫu của `A` cho `cosalpha` ta được:
`A = (3 sin \alpha + 4 cos \alpha)/(sin \alpha + 2 cos \alpha)`
`A=(3tanalpha+4)/(tanalpha+2)=(3*3+4)/(3+2)=2,6`
Cách hai:
`tanalpha=sinalpha/cosalpha=3=>sinalpha=3*cosalpha`, thay vào `A` ta được:
`A = (3 sin \alpha + 4 cos \alpha)/(sin \alpha + 2 cos \alpha)=(9cosalpha+4cosalpha)/(3cosalpha+2cosalpha)=(cosalpha(9+4))/(cosalpha(3+2))=13/5=2,6`
Vậy `A=13/5=2,6`