Bài 1: $\sqrt{9-12x+4x^2}$ = 4 Bài 2: CHo biếu thức: A= 4x - $\sqrt{9x^2 - 12x+4}$ a) Rút gọn A b) Tính giá trị của A với x = $\frac{2}{7}$ Bài 3: Cho biểu thức: B = 5x + $\sqrt{x^2+6x+9}$ a) Rút gọn B b) Tìm x để B = -9

~ Bạn tham khảo ~

Bài `1`:

`\sqrt{9 - 12x + 4x^2} = 4`

`<=> \sqrt{ (2x - 3)^2} = 4`

`<=> |2x - 3| = 4`

`<=> 2x - 3 = 4` hoặc `2x -3 =  -4`

`<=> 2x = 7` hoặc `2x = -1`

`<=> x = 7/2` hoặc `x = -1/2`

Vậy `x \in {-1/2 ; 7/2}`

Bài `2`:

`a) A = 4x - \sqrt{9x^2 - 12x + 4}`

      ` = 4x - \sqrt{ (3x - 2)^2}`

      ` = 4x - |3x - 2|`

Ta có : `|3x - 2| = 3x - 2` nếu `x \ge 2/3` 

                      ` = 2 - 3x` nếu `x < 2/3`

Nếu `x \ge 2/3`

`=> A = 4x - 3x + 2 = x + 2`

Nếu `x < 2/3`

`=> A = 4x - 2 + 3x = 7x - 2`

`b)` Thay `x = 2/7` vào biểu thức `A` , ta được:

`A = 4 . 2/7- |3 . 2/7 - 2|`

  ` = 8/7 - |6/7 - 2|`

  ` = 8/7 - |-8/7|`

  ` = 8/7 - 8/7`

  ` = 0`

Bài `3`:

`a) B = 5x + \sqrt{x^2 + 6x + 9}`

      ` = 5x + \sqrt{ (x + 3)^2}`

      ` = 5x + |x + 3|`

Ta có : `|x + 3| = x + 3` nếu `x \ge -3`

                     ` = -x - 3` nếu `x < -3`

Nếu `x \ge - 3`

`=> B = 5x + x + 3 = 6x + 3`

Nếu `x < -3`

`=> B = 5x - x - 3 = 4x - 3`

`b) B = -9`

`=> 5x + |x + 3| = -9`

`=> |x + 5| = -9 - 5x`

`=> x + 5 = -9 - 5x` nếu `x \ge -5` hoặc `-x - 5 = -9 - 5x` nếu `x < -5`

Trường hợp `1 : x \ge -5`

`=> x + 5 = -9 - 5x`

`<=> x + 5x = - 9 - 5`

`<=> 6x = -14`

`<=> x = -7/3` (thỏa mãn)

Trường hợp `2 : x < -5`

`-x - 5 = -9 - 5x`

`<=> -x + 5x = -9 + 5`

`<=> 4x = -4`

`<=> x = -1` (không thỏa mãn)

Vậy `x = -7/3` thì `B = -9`