Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
a) Ta có
MA là tiếp tuyến của đường tròn (gt)
⇒ MA⊥OA => ^MAO=90°
MB là tiếp tuyến của đường tròn (gt)
⇒ MB⊥OB => ^MBO=90°
Xét tứ giác MAOB có ^MAO+^MBO=180° mà chúng ở vị trí đối nhau
⇒ tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp
⇒ M,A,O,B cùng thuộc 1 đường tròn
b) Ta có MA,MB là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại M
⇒ MA=MB ⇒ MO là tia phân giác ^AMB
Xét ∆AMI và ∆BMI
Có MA = MB (cmt)
\widehat{AMI} = \widehat{BMI} (cmt)
MI chung => ∆AMI = ∆BMI (c.g.c)
=> \widehat{AIM} = \widehat{BIM}
Mà \widehat{AIM} + \widehat{BIM} = 180° (kề bù)
=> \widehat{AIM} = \dfrac{180°}{2} = 90°
=> MO \perp AB tại I
c) Ta có: \widehat{BDC} = 90° (Góc nội tiếp chắn đường kính BC)
=> ∆BDC vuông tại D\Rightarrow BD\bot CD
\Delta BCM\bot B (do BM là tiếp tuyến của (O))
Hệ thức lượng vào \Delta BCM\bot B, BD\bot CD (chứng minh trên) ta có:
BM^2=MD.MC (1)
Xét ∆MAO vuông tại A
AI \perp OM (Vì AB \perp OM) => AM^2 = MI.MO (2)
mà AM=BM (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) (3)
Từ (1), (2) và (3) => MD.MC = MA^2 = MI.MO
d) Xét ∆EOM cà ∆IOF
\widehat{EOM} chung
\widehat{OIF} = \widehat{OEM} =90° (gt &cm)
=> ∆EOM \sim ∆IOF (g.g)
=> \dfrac{OE}{OI} = \dfrac{OM}{OF} (tỉ số đồng dạng)
=> OE.OF = OM.OI
Lại có ∆OAM vuông tại A
Mà AI \perp OM (cmt)
=> OA^2 = OI.OM Mà OA = OC = R
=> OC^2 = OF.OE
=> \dfrac{OC}{OE}= \dfrac{OF}{OC}
Xét ∆OCF và ∆OCE có
\widehat{COF} chung
\dfrac{OC}{OE} = \dfrac{OF}{OC}
=> ∆OCF \sim ∆OEC (c.g.c)
=> \widehat{OFC} = \widehat{OCE} = 90°
=> OC \perp CF tại C
=> FC là tiếp tuyến của đường tròn
(ĐPCM)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Xem thêm:
Đáp án:
trong hình
Giải thích các bước giải:
xin ctlhn 5* tim
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
CÂU HỎI MỚI NHẤT
Giải giúp mình và giải thích tại sao lại chọn
Viết về nhóm tính cách của mình về nghề nghiệp mà bản thân muốn theo đuổi
giúp mik giải vs ạ ss