Cho mạch điện như hình vẽ: E= 7,8V r= 0,4 R1= R2= R3= 3 R4= 6 a) Tìm cđdđ qua R1, R2 và mạch chính. b) Nếu thay R3 bằng đèn ( 6V - 6W ) thì đèn sáng thế nào? c) Tính UMN? Mn giúp mình với, cảm ơn mn nhiều

Đáp án:

a) \(1,95A\)

b) Sáng yếu

c) \( - 1,17V\)

Giải thích các bước giải:

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}
{R_{13}} = {R_1} + {R_3} = 3 + 3 = 6\Omega \\
{R_{24}} = {R_2} + {R_4} = 3 + 6 = 9\Omega \\
R = \dfrac{{{R_{13}}.{R_{24}}}}{{{R_{13}} + {R_{24}}}} = \dfrac{{6.9}}{{6 + 9}} = 3,6\Omega \\
I = \dfrac{\xi }{{R + r}} = \dfrac{{7,8}}{{3,6 + 0,4}} = 1,95A\\
{I_1} = \dfrac{{{R_{24}}}}{{{R_{13}} + {R_{24}}}}.I = \dfrac{9}{{6 + 9}}.1,95 = 1,17A\\
{I_2} = I - {I_1} = 0,78A
\end{array}\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}
{R_d} = \dfrac{{U_{dm}^2}}{{{P_{dm}}}} = \dfrac{{{6^2}}}{6} = 6\Omega \\
{I_{dm}} = \dfrac{{{P_{dm}}}}{{{U_{dm}}}} = \dfrac{6}{6} = 1A\\
{R_{1d}} = {R_1} + {R_d} = 3 + 6 = 9\Omega \\
{R_{24}} = {R_2} + {R_4} = 3 + 6 = 9\Omega \\
R = \dfrac{{{R_{1d}}.{R_{24}}}}{{{R_{1d}} + {R_{24}}}} = \dfrac{{9.9}}{{9 + 9}} = 4,5\Omega \\
I = \dfrac{\xi }{{R + r}} = \dfrac{{7,8}}{{4,5 + 0,4}} = \dfrac{{78}}{{49}}A\\
{I_d} = \dfrac{{{R_{24}}}}{{{R_{1d}} + {R_{24}}}}.I = \dfrac{1}{2}.\dfrac{{78}}{{49}} = \dfrac{{39}}{{49}}A
\end{array}\)

Vì \({I_d} < {I_{dm}}\) nên đèn sáng yếu hơn bình thường

c) Ta có:

\(\begin{array}{l}
{U_{MN}} =  - {U_1} + {U_2} =  - {I_1}{R_1} + {I_2}{R_2}\\
 \Rightarrow {U_{MN}} =  - 1,17.3 + 0,78.3 =  - 1,17V
\end{array}\)