Một vật dao động điều hòa theo phương trình

x=10cos(10πt+ π/3). Thời gian ngắn nhất kể từ lúc vật bắt đầu dao động (t=0) đến khi vật đi được quãng đường 30cm là

A.1,5s

B. 2,4s

C. 4/3s

D. 2/3s

Đáp án:

2/15 s

Giải thích các bước giải:

`x=10\cos(10πt+π/3) \ (cm)` có `\varphi=π/3 \ (rad)` → Thời điểm ban đầu vật có li độ `x=A/2=\frac{10}{2}=5 \ (cm)`

`T=\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{10π}=0,2 \ (s)`

Ta có:

`s=30=5+10+10+5=5+2A+A/2 \ (cm)`

→ Sau khi đi quãng đường 30 cm vật quay được một góc `30^{o}+180^{o}+30^{o}=240^o` ứng với thời gian `Δt=\frac{240^{o}T}{360^o}=\frac{2T}{3}=\frac{2.0,2}{3}=\frac{2}{15} \ (s)`