một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 14,4km/h thì hãm phanh chuyển động thẳng chậm dần đều trong 10s đầu nó đi được quãng đường AB dài hơn quãng đường BC của nó trong 10s kế tiếp là 5m a) Tìm gia tốc chuyển động của đoàn tàu sau khi hãm phanh b) Thời gian chuyển động của vật c) Quãng đường vật đi được trong 5s cuối

$v_0=14,4 \ km/h=4 \ m/s$

a) Áp dụng công thức `s=v_0t+\frac{1}{2}at^2` ta được:

`AB=4.10+\frac{1}{2}a.10^2=40+50a`

`AC=4.20+\frac{1}{2}a.20^2=80+200a`

→ `BC=AC-AB=80+200a-(40+50a)=40+150a`

Vì quãng đường AB dài hơn quãng đường BC 5 m nên

`AB-BC=5 ⇔ 40+50a-(40+150a)=5`

⇔ $-100a=5 ⇔ a=-0,05 \ (m/s^2)$

Vậy gia tốc chuyển động của đoàn tàu sau khi hãm phanh là -0,05 m/s²

b) Thời gian chuyển động của vật:

`t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{0-4}{-0,05}=80 \ (s)`

c) Quãng đường vật đi được trong 75s đầu:

`s_1=v_0t_1+\frac{1}{2}at_1^2=4.75-\frac{1}{2}.0,05.75^2=159,375 \ (m)`

Tổng quãng đường vật đi được:

`s=\frac{v^2-v_0^2}{2a}=\frac{0-4^2}{2.(-0,05)}=160 \ (m)`

Quãng đường vật đi được trong 5s cuối:

`s_2=s-s_1=160-159,375=0,625 \ (m)`