hai người đi xe đạp khởi hành cùng 1 lúc tại hai địa điểm ở Gia Lôc và Hải Dương.Người thứ nhất xuất phát từ Gia Lộc với vận tốc v1; người thứ hai xuất phát từ Hải Dương cới vận tốc v2. Cứ sau nửa giờ, nếu đi cùng chiều thì khoảng cách giữa chúng giảm 9km, còn nếu đi ngược chiều thì khoảng cách giữa chúng giảm 36km,Coi hai người chuyển động đều, Tìm vận tốc v1 và v2

Đáp án:

        $v_1 = 45km/h$ 

        $v_2 = 27km/h$

Giải thích các bước giải:

 Giả sử $v_1 > v_2$ 

Cứ sau nửa giờ, nếu đi cùng chiều thì khoảng cách giữa chúng giảm 9km nên ta có: 

$\dfrac{1}{2}v_1 - \dfrac{1}{2}v_2 = 9 \Leftrightarrow v_1 - v_2 = 18$    (1) 

Cứ sau nửa giờ, nếu đi ngược chiều thì khoảng cách giữa chúng giảm 36km nên ta có: 

$\dfrac{1}{2}v_1 + \dfrac{1}{2}v_2 = 36 \Leftrightarrow v_1 + v_2 = 72$   (2) 

Từ (1) suy ra: $v_1 = 18 + v_2$ 

Thay vào (2) ta được: 

$18 + v_2 + v_2 = 72 \Leftrightarrow v_2 = 27$ 

Suy ra: $v_1 = 18 + 27 = 45$ 

Vậy:      $v_1 = 45km/h$ 

             $v_2 = 27km/h$