6
4
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
4767
3440
Đáp án: Bên dưới.
Giải thích các bước giải:
$a)$ $y=\dfrac{x+1}{x+2}$
TXĐ: $D=\mathbb{R}$ \ $\{-2\}$
$y'=\dfrac{2-1}{(x+2)^2}=\dfrac{1}{(x+2)^2}>0$ $∀x∈\mathbb{R}$
Vậy hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ \ $\{-2\}$
$b)$ $y=x^4-8x^2+2$
TXĐ: $D=\mathbb{R}$
$y'=4x^3-16x$
Tính $y'=0$
→ $4x^3-16x=0$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=2⇒y=-14\\x=-2⇒y=-14\\x=0⇒y=2\end{array} \right.\)
Bảng biến thiên: (hình ảnh 1)
Vậy: - Hàm số đồng biến trên khoảng $(-2;0)$ và $(2;+∞)$
- Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-∞;-2)$ và $(0;2)$
$c)$ $y=x^3-3x^2-9x+5$
TXĐ: $D=\mathbb{R}$
$y'=3x^2-6x-9$
Tính $y'=0$
→ $3x^2-6x-9=0$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=3⇒y=-22\\x=-1⇒y=10\end{array} \right.\)
Bảng biến thiên (hình ảnh 2)
Vậy: - Hàm số đồng biến trên khoảng $(-∞;-1)$ và $(3;+∞)$
- Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1;3)$
$d)$ $y=x-2+\dfrac{4}{x+1}$
TXĐ: $D=\mathbb{R}$ \ $\{-1\}$
$y'=1-\dfrac{4}{(x+1)^2}$
Tính $y'=0$
→ $1-\dfrac{4}{(x+1)^2}=0$
⇔ $(x+1)^2-4=0$
⇔ $x^2+2x+1-4=0$
⇔ $x^2+2x-3=0$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=1⇒y=1\\x=-3⇒y=-7\end{array} \right.\)
Bảng biến thiên (hình ảnh 3)
Vậy: - Hàm số đồng biến trên khoảng $(-∞;-3)$ và $(1;+∞)$
- Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-3;-1)$ và $(-1;1)$
$d)$ $y=(x^2-4x+3)^2$
TXĐ: $D=\mathbb{R}$
$y'=2(x^2-4x+3).(x^2-4x+3)'$
$=2(x^2-4x+3).(2x-4)$
$=(2x^2-8x+6)(2x-4)$
$=4x^3-8x^2-16x^2+32x+12x-24$
$=4x^3-24x^2+44x-24$
Tính $y'=0$
→ $4x^3-24x^2+44x-24=0$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=1⇒y=0\\x=2⇒y=1\\x=3⇒y=0\end{array} \right.\)
Bảng biến thiên (hình ảnh 4)
Vậy: - Hàm số đồng biến trên khoảng $(1;2)$ và $(3;+∞)$
- Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-∞;1)$ và $(2;3)$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
6360
25207
3607
muốn ảnh đẹp hơn bảo a a vẽ cho =)
4767
76377
3440
e vẽ bằng paint nên nó hơi xấu á a :(
236
23109
119
Làm tốt lắm bạn thanhthien should I cho Friend five star and thank you nha :)))))))))))
4767
76377
3440
mình cảm ơn