So sánh: `A={x+\sqrt{x}+1}/{\sqrt{x}}` với `3` (`x>=0,x\ne1,x\ne25`)

~ Bạn tham khảo ~

`A = (x + \sqrt{x} + 1)/(\sqrt{x})`

  ` = \sqrt{x} + 1 + 1/(\sqrt{x})`

  ` = (\sqrt{x} + 1/(\sqrt{x}) ) + 1`

Áp dụng bđt Cô - si cho `x > 0`

`=> \sqrt{x} + 1/(\sqrt{x}) \ge 2 . \sqrt{ x . 1/(\sqrt{x})} = 2 . 1 = 2`

`=> A \ge 2 + 1`

`=> A \ge 3`

Dấu "=" xảy ra khi:

`\sqrt{x} = 1/(\sqrt{x})`

`=> x = 1`