Bai 3, Tim x₂ bit:
biết:
a, x(x + 2) + 4x +8=0
2
x² - 6x² + 9x = 0
e
b, x²−25 +6. (x+5) = 0
x² - 4x² + 4x = 1
d

Question

LÀM GIÚP TUI NHA, TYSM

pchi0802 · Answer

Đáp án + Giải thích các bước giải:
 `a)`
`x(x+2)+4x+8=0`
`⇔ x(x+2)+4(x+2)=0`
`⇔ (x+2)(x+4)=0`
`⇔` $\left[\begin{matrix} x+2=0\ x+4=0\end{matrix}ight.$
`⇔` $\left[\begin{matrix} x=-2\ x=-4\end{matrix}ight.$
Vậy `x=-2` hoặc `x=-4.`
`b)`
`x^2-25+6(x+5)=0`
`⇔ (x-5)(x+5)+6(x+5)=0`
`⇔ (x+5)(x-5+6)=0`
`⇔ (x+5)(x+1)=0`
`⇔` $\left[\begin{matrix} x+5=0\ x+1=0\end{matrix}ight.$
`⇔` $\left[\begin{matrix} x=-5\ x=-1\end{matrix}ight.$
Vậy `x=-5` hoặc `x=-1`
`c)`
`x^3-6x^2+9x=0`
`⇔ x(x^2-6x+9)=0`
`⇔ x(x-3)^2=0`
`⇔` $\left[\begin{matrix} x=0\ (x-3)^2=0\end{matrix}ight.$
`⇔` $\left[\begin{matrix} x=0\ x-3=0\end{matrix}ight.$
`⇔` $\left[\begin{matrix} x=0\ x=3\end{matrix}ight.$
Vậy `x=0` hoặc `x=3`.
`d)`
`x^4-4x^2+4x=1`
`⇔ x^4-4x^2+4x-1=0`
`⇔ x^4-(4x^2-4x+1)=0`
`⇔ (x^2)^2-(2x-1)^2`
`= (x^2-2x+1)(x^2+2x-1)=0`
`⇔ (x-1)^2(x^2+2x+1-2)=0`
`⇔ (x-1)^2[(x+1)^2-2)=0`
`⇔` $\left[\begin{matrix} (x-1)^2=0\ (x+1)^2-2=0\end{matrix}ight.$
`⇔` $\left[\begin{matrix} x-1=0\ (x+1)^2=2\end{matrix}ight.$
`⇔` $\left[\begin{matrix} x=1\ (x+1)^2=(+-\sqrt{2})^2\end{matrix}ight.$
`⇔` $\left[\begin{matrix} x=1\ x+1=+-\sqrt{2}\end{matrix}ight.$
`⇔` $\left[\begin{matrix} x=1\ x=+- \sqrt{2}-1\end{matrix}ight.$
Vậy `x in {1;+-\sqrt{2}-1].`

Zashin · Answer

Answer:
$\color{red}{a)}$
$x(x+2)+4x+8=0$
$⇔ x(x+2)+4(x+2)=0$
$⇔ (x+4)(x+2)=0$
$⇔ \left[ \begin{array}{l}x=-4\x=-2\end{array} ight.$
Vậy $x\in \{-4;-2\}$
$\color{red}{b)}$
$x^2 -25 +6(x+5)=0$
$⇔ (x-5)(x+5)+6(x+5)=0$
$⇔ (x-5+6)(x+5)=0$
$⇔ (x+1)(x+5)=0$
$⇔ \left[ \begin{array}{l}x=-1\x=-5\end{array} ight.$
Vậy $x\in \{-1;-5\}$
Áp dụng:
$\ast \; A^2-B^2=(A+B)(A-B)$
$\color{red}{c)}$
$x^3 -6x^2 +9x = 0$
$⇔ x(x^2 -6x + 9)=0$
$⇔ x(x-3)^2 = 0$
$⇔ \left[ \begin{array}{l}x=0\x-3=0\end{array} ight.$
$⇔ \left[ \begin{array}{l}x=0\x=3\end{array} ight.$
Vậy $x\in \{0;3\}$
Áp dụng:
$\ast \; (A-B)^2=A^2-2AB+B^2$
$\color{red}{d)}$
$x^4 - 4x^2 + 4x = 1$
$⇔ x^4 -4x^2 + 4x -1 =0$
$⇔ x^4 - (4x^2 -4x +1)=0$
$⇔ x^4 - (2x-1)^2 = 0$
$⇔ (x^2)^2-(2x-1)^2=0$
$⇔ (x^2-2x+1)(x^2+2x-1)=0$
$⇔ (x-1)^2(x^2+2x+1-2)=0$
$⇔ (x-1)[(x+1)^2 - 2] = 0$
$⇔ (x-1)(x+1+\sqrt 2)(x+1-\sqrt 2) = 0$
$⇔ \left[ \begin{array}{l}x=1\x=-1\pm \sqrt 2\end{array} ight.$
Vậy $x\in \left\{1;-1\pm \sqrt 2ight\}$
Áp dụng:
$\ast \; A^2-B^2=(A+B)(A-B)$
$\ast \; (A-B)^2=A^2-2AB+B^2$

LÀM GIÚP TUI NHA, TYSM

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

LÀM GIÚP TUI NHA, TYSM

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?