3. So sánh tốc độ chuyển động của đầu kim giây, đầu kim phút và đầu kim giờ? 4. Một đồng hồ điểm 3h30ph. Hãy tính góc quay từ vị trí 12h đến vị trí của kim phút và kim giờ. 5. Tính tốc độ góc của kim giờ và kim phút của đồng hồ.

Đáp án:

$\begin{align}   & 3){{v}_{s}}>{{v}_{p}}>{{v}_{h}} \\   & 4){{\alpha }_{p}}={{180}^{0}};{{\alpha }_{h}}={{105}^{0}} \\   & 5){{\omega }_{h}}=\dfrac{\pi }{21600}(rad/s);{{\omega }_{p}}=\dfrac{\pi }{1800}(rad/s) \\  \end{align}$

Giải thích các bước giải:

3. Đổi đơn vị: $1phut=60s;1h=3600s;1ngay=24h=86400s$

+ Kim giây quay 1 vòng hết 60 giây.

+ Kim phút quay 1 vòng hết 1 giờ hay 3600 giây.

+ Kim giờ quay 1 vòng hết 24 giờ hay 86400 giây

chu kì: ${{T}_{s}}<{{T}_{p}}<{{T}_{h}}$

vậy tốc độ chuyển động của: ${{v}_{s}}>{{v}_{p}}>{{v}_{h}}$

4.

Kim phút:

+ Tại 12 h kim phút chỉ số 12, đến 3h30ph thì kim phút chỉ số 6, ta thấy kim phút đi được một nửa vòng tròn

+ 1 vòng tròn = 360⁰ => 1 nửa vòng tròn =${{180}^{0}}$

Kim giờ

+ 1 giờ, kim giờ quay được 1 góc là 30⁰

=> Từ 12h đến 3h30ph tương ứng là 3,5 h thì kim giờ quay được 1 góc là $3,5.30={{105}^{0}}$

5. chu kì:

$\begin{align}   & {{T}_{h}}=12h; \\   & {{T}_{p}}=60p \\  \end{align}$

tốc độ góc của mỗi kim: 

$\begin{align}   & {{\omega }_{h}}=\dfrac{2\pi }{{{T}_{h}}}=\dfrac{2\pi }{12.3600}=\dfrac{\pi }{21600}(rad/s) \\   & {{\omega }_{p}}=\dfrac{2\pi }{{{T}_{p}}}=\dfrac{2\pi }{60.60}=\dfrac{\pi }{1800}(rad/s) \\  \end{align}$