Lúc 7h, 1 người đi từ A -> B vs V1=18km/h lúc 8h 1 người khác đi từ A ->B ko những đuổi kịp người 1 mà còn đến sớm hơn 20p. Nếu người 1 tăng tốc thêm 2km/h thì 2 người đến B cùng lúc a. Tính vận tốc ng t2 và quãng đường AB b. Lúc mấy h người 2 đuổi kịp người 1. vị trí đó cách a bnh km ?

Đáp án:

a) \(s = 60km\)

b) 9h30ph

Giải thích các bước giải:

a)

* Khi người 1 không tăng tốc 2km/h:

Thời gian người 1 đi là:

\({t_1} = \dfrac{s}{{{v_1}}} = \dfrac{s}{{18}}\)

Thời gian người 2 đi là:

\({t_2} = \dfrac{s}{{{v_2}}}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{t_1} - {t_2} = 1 + \dfrac{{20}}{{60}} = \dfrac{4}{3}\\
 \Rightarrow \dfrac{s}{{18}} - \dfrac{s}{{{v_2}}} = \dfrac{4}{3}
\end{array}\)

* Khi người 1 tăng tốc 2km/h:

Thời gian người 1 đi là:

\({t_1}' = \dfrac{s}{{{v_1} + 2}} = \dfrac{s}{{20}}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{t_1}' - {t_2} = 1\\
 \Rightarrow \dfrac{s}{{20}} - \dfrac{s}{{{v_2}}} = 1\\
 \Rightarrow \dfrac{{\dfrac{s}{{18}} - \dfrac{s}{{{v_2}}}}}{{\dfrac{s}{{20}} - \dfrac{s}{{{v_2}}}}} = \dfrac{4}{3}\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{{18}} - \dfrac{1}{{{v_2}}} = \dfrac{4}{3}\left( {\dfrac{1}{{20}} - \dfrac{1}{{{v_2}}}} \right)\\
 \Rightarrow {v_2} = 30km/h
\end{array}\)

Mặt khác:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{s}{{18}} - \dfrac{s}{{{v_2}}} = \dfrac{4}{3}\\
 \Rightarrow \dfrac{s}{{18}} - \dfrac{s}{{30}} = \dfrac{4}{3}\\
 \Rightarrow s = 60km
\end{array}\)

b) Khoảng cách giữa 2 người khi người 2 xuất phát là:

\(d = {v_1}\Delta t = 18.1 = 18km\)

Thời gian người 2 đuổi kịp người 1 là:

\(t = \dfrac{d}{{{v_2} - {v_1}}} = \dfrac{{18}}{{30 - 18}} = 1,5h\)

Vậy người 2 đuổi kịp người 1 lúc 9h30ph.

Vị trí đó cách A là:

\({s_1} = {v_1}\left( {t + 1} \right) = 18\left( {1 + 1,5} \right) = 45km\)