Cho tam giác abc vuông tại a có ab=30cm biết tgB=8/15 A tính ac,bc B tính sin B cos B cotgB giúp mình nhé

Đáp án:

a) $AC=16cm, BC=34cm$

b) $\sin B=\dfrac{8}{17}, \cos B=\dfrac{15}{17}, \cot B=\dfrac{15}{8}$

Giải thích các bước giải:

a)

$\tan B=\dfrac{AC}{AB}\\\to AC=AB\tan B=\dfrac{8}{15}.30=16(cm)$

$\triangle ABC$ vuông tại A:

$AB^2+AC^2=BC^2$ (định lý Pytago)

$\to BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{30^2+16^2}=34(cm)$

b)

$\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{16}{34}=\dfrac{8}{17}\\\cos B=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{30}{34}=\dfrac{15}{17}\\\cot B=\dfrac{1}{\tan B}=\dfrac{15}{8}$