Giải phương trình sau :

Đáp án:

 `S = {4 ; -8}`

Giải thích các bước giải:

 `e) (x - 1)(x - 3)(x + 5)(x + 7) - 297 = 0`

`<=> [(x - 1)(x + 5)][(x-3)(x+7)] - 297 = 0`

`<=> (x^2 - x + 5x - 5)(x^2 - 3x + 7x - 21) - 297 = 0`

`<=> (x^2 + 4x - 5)(x^2 + 4x - 21) - 297 = 0`

Đặt `a = x^2 + 4x - 13`

`=> (a - 8)(a + 8) - 297 = 0`

`<=> a^2 - 64 - 297 = 0 `

`<=> a^2 - 361 = 0`

`<=> a^2 = 361`

`<=> a=  19` hoặc `a = -19`

Với `a = 19`

`=> x^2 + 4x - 13 = 19`

`<=> x^2 + 4x - 32 = 0`

`<=> x^2 - 4x + 8x - 32 = 0`

`<=> x(x - 4) + 8(x - 4) = 0`

`<=> (x-  4)(x + 8) = 0`

`<=> x = 4` hoặc `x = -8`

Với `a = -19`

`=> x^2 + 4x - 13 = -19`

`<=> x^2 + 4x + 6 = 0`

`<=> (x^2 + 4x + 4) + 2 = 0`

`<=> (x + 2)^2 + 2 = 0` (Vô lý vì `(x + 2)^2 +2 \ge 0 AA x`)

Vậy phương trình có tập nghiệm `S = {4 ; -8}`