Giúp em Với ạ e cảm ơn

Đáp án:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{v_1}' = 10m/s\\
{v_2}' = 10m/s
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

Bảo toàn cơ năng:

\(\begin{array}{l}
{m_1}gh = \dfrac{1}{2}{m_1}v_1^2 \Rightarrow {v_1} = \sqrt {2gh}  = \sqrt {2.10.5}  = 10\left( {m/s} \right)\\
{m_2}gh = \dfrac{1}{2}{m_2}v_2^2 \Rightarrow {v_2} = \sqrt {2gh}  = \sqrt {2.10.5}  = 10\left( {m/s} \right)
\end{array}\)

Khi va chạm đàn hồi, bảo toàn động lượng và cơ năng, ta có:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{m_1}{v_1} + {m_2}{v_2} = {m_1}{v_1}' + {m_2}{v_2}'\\
\dfrac{1}{2}{m_1}v_1^2 + \dfrac{1}{2}{m_2}v_2^2 = \dfrac{1}{2}{m_1}v_1^{'2} + \dfrac{1}{2}{m_2}v_2^{'2}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2.10 + 4.10 = 2{v_1}' + 4{v_2}'\\
{2.10^2} + {4.10^2} = 2v_1^{'2} + 4v_2^{'2}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{v_1}' + 2{v_2}' = 30\\
v_1^{'2} + 2v_2^{'2} = 300
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{v_1}' = 10m/s\\
{v_2}' = 10m/s
\end{array} \right.
\end{array}\)