Một bình cách nhiệt chứa đầy nước ở nhiệt độ t0 = 200C. Người ta thả vào bình một hòn bi nhôm ở nhiệt độ t = 1000C, sau khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của nước trong bình là t1= 30,30C. Người ta lại thả hòn bi thứ hai giống hệt hòn bi trên thì nhiệt độ của nước khi cân bằng nhiệt là t2= 42,60C. Xác định nhiệt dung riêng của nhôm. Biết khối lượng riêng của nước và nhôm lần lượt là 1000kg/m3 và 2700kg/m3, nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kgK Mình ko giỏi dạng cơ kết hợp nhiệt nên mọi người hộ mình tí ạ

Đáp án:

\({501,74\left( {J/kgK} \right)}\)

Giải thích các bước giải:

Gọi khối lượng của 1 hòn bi là m, gọi khối lượng của nước sau khi thả 1 hòn bi là m'.

Phương trình cân bằng nhiệt sau khi thả 1 hòn bi là:

\(\begin{array}{l}
mc\left( {t - {t_1}} \right) = m'c'\left( {{t_1} - {t_0}} \right)\\
 \Rightarrow mc\left( {100 - 30,3} \right) = m'.4200\left( {30,3 - 20} \right)\\
 \Rightarrow mc = 620,66m'
\end{array}\)

Khối lượng nước trào ra khi thả viên bi 2 vào là:

\(\Delta m = {D_n}\Delta V = {D_n}\dfrac{m}{{{D_{Al}}}} = \dfrac{m}{{2700}}.1000 = \dfrac{{10}}{{27}}m\)

Phương trình cân bằng nhiệt khi thả viên bi 2 là:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{mc\left( {t - {t_2}} \right) = \left( {\left( {m' - \Delta m} \right)c' + mc} \right)\left( {{t_2} - {t_1}} \right)}\\
{ \Rightarrow mc\left( {100 - 42,6} \right) = \left( {\left( {\dfrac{{mc}}{{620,66}} - \dfrac{{10}}{{27}}m} \right).4200 + mc} \right)\left( {42,6 - 30,3} \right)}\\
{ \Rightarrow 57,4c = 51660\left( {\dfrac{c}{{620,66}} - \dfrac{{10}}{{27}}} \right) + 12,3c}\\
{ \Rightarrow c = 501,74\left( {J/kgK} \right)}
\end{array}\)