một vật dao động điều hòa với phương trình : x=5cos(4πt-π/3) a)khi vật qua vị trí có li độ x=-4(cm) thì vận tốc bằng bao nhiêu. b) khi vật có vận tốc v=2π(cm/s) thì gia tốc của vật bằng bao nhiêu c) khi vật có li độ x=2,7(cm) thì độ lớn gia tốc của vật là bao nhiêu

Đáp án:

a) \( \pm 12\pi \left( {cm/s} \right)\)

b) \( \pm 785,61\left( {cm/{s^2}} \right)\)

c) \(426\left( {cm/{s^2}} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}
{x^2} + {\left( {\dfrac{v}{\omega }} \right)^2} = {A^2}\\
 \Rightarrow {\left( { - 4} \right)^2} + {\left( {\dfrac{v}{{4\pi }}} \right)^2} = {5^2}\\
 \Rightarrow v =  \pm 12\pi \left( {cm/s} \right)
\end{array}\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}
{\left( {\dfrac{v}{{\omega A}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{a}{{{\omega ^2}A}}} \right)^2} = 1\\
 \Rightarrow {\left( {\dfrac{{2\pi }}{{4\pi .5}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{a}{{{{\left( {4\pi } \right)}^2}.5}}} \right)^2} = 1\\
 \Rightarrow a =  \pm 785,61\left( {cm/{s^2}} \right)
\end{array}\)

c) Ta có:

\(\left| a \right| = \left| {{\omega ^2}x} \right| = {\left( {4\pi } \right)^2}.2,7 = 426\left( {cm/{s^2}} \right)\)