Trên một cung đường dốc gồm ba đoạn: lên dốc, đường bằng và xuống dốc. Một ô tô lên dốc hết 30 min, chạy trên đoạn đường bằng với tốc độ 60km/h trong 10 min, xuống dốc cũng trong 10 min. Biết tốc độ khi lên dốc bằng nửa tốc độ trên đoạn đường bằng, tốc độ khi xuống dốc gấp 1,5 lần tốc độ trên đoạn đường bằng. Tính độ dài cung đường trên.

Đáp án:

\(40km\)

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{t_1} = 30\min  = 0,5h\\
{v_2} = 60km/h\\
{t_2} = 10\min  = \dfrac{1}{6}h\\
{t_3} = 10\min  = \dfrac{1}{6}h
\end{array}\)

Tốc độ khi lên dốc là:

\({v_1} = \dfrac{{{v_2}}}{2} = \dfrac{{60}}{2} = 30km/h\)

Độ dài quãng đường lên dốc là:

\({s_1} = {v_1}{t_1} = 30.0,5 = 15km\)

Độ dài quãng đường bằng là:

\({s_2} = {v_2}{t_2} = 60.\dfrac{1}{6} = 10km\)

Tốc độ khi xuống dốc là:

\({v_3} = 1,5{v_2} = 1,5.60 = 90\left( {km/h} \right)\)

Độ dài quãng đường xuống dốc là:

\({s_3} = {v_3}{t_3} = 90.\dfrac{1}{6} = 15km\)

Độ dài cung đường trên là:

\(s = {s_1} + {s_2} + {s_3} = 15 + 10 + 15 = 40km\)