rút gọn: sin^4x(1+2cos^2x)+cos^4x(1+2sin^2x) -Mình cần gấp hôm nay nhé ạ ><-

Đáp án:

$\sin^4x(1+2\cos^2x)+\cos^4x(1+2\sin^2x)=1$

Giải thích các bước giải:

$\sin^4x(1+2\cos^2x)+\cos^4x(1+2\sin^2x)\\=\sin^4x+2\sin^4x\cos^2x+\cos^4x+2\sin^2x\cos^4x\\=\sin^4x+2\sin^2x\cos^2x(\sin^2x+\cos^2x)+\cos^4x\\=\sin^4x+2\sin^2x\cos^2x+\cos^4x\\=(\sin^2x)^2+2\sin^2x\cos^2x+(\cos^2x)^2\\=(\sin^2x+\cos^2x)^2\\=1^2\\=1$