Giải chi tiết hộ em với ạ Em cảm ơn nhìuuuuu ạ

Đáp án:

1. \(100\left( {N/m} \right)\)

2. 

a) \(x = 6\cos \left( {5\pi t + \pi } \right)\)

b) \( - 3cm\) ; \(15\sqrt 3 \pi \left( {cm/s} \right)\) ; \(750\left( {cm/{s^2}} \right)\)

Giải thích các bước giải:

1. Xét tại VTCB, ta có:

\(\begin{array}{l}
P = {F_{dh}}\\
 \Rightarrow mg = k\Delta l\\
 \Rightarrow 0,4.10 = k.0,04\\
 \Rightarrow k = 100\left( {N/m} \right)
\end{array}\)

Tốc độ góc là:

\(\begin{array}{l}
\omega  = \sqrt {\dfrac{g}{{\Delta l}}}  = \sqrt {\dfrac{{10}}{{0,04}}}  = 5\pi \left( {rad/s} \right)\\
 \Rightarrow T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{5\pi }} = 0,4s
\end{array}\)

2. 

a) Biên độ của dao động là:

\(A = 2 + 4 = 6cm\)

Ban đầu vật ở biên âm nên: \(\varphi  = \pi \left( {rad} \right)\)

Phương trình dao động: \(x = 6\cos \left( {5\pi t + \pi } \right)\)

b) Tại thời điểm \(t = \dfrac{1}{{15}}s\) thì:

\(\begin{array}{l}
x = 6\cos \left( {5\pi t + \pi } \right) =  - 3cm\\
v =  - 30\pi \sin \left( {5\pi t + \pi } \right) = 15\sqrt 3 \pi \left( {cm/s} \right)\\
a =  - {\omega ^2}x =  - {\left( {5\pi } \right)^2}.\left( { - 3} \right) = 750\left( {cm/{s^2}} \right)
\end{array}\)