Cho mạch điện như hình vẽ: R1=6 ôm; R2=4 ôm; R3=12; R4=7; R5=5 ôm; U=12 V. Bỏ qua điện trở các khoá k. Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở khi: a, k1,k2 mở; k3,k4 đóng. f, k2,k4 mở; k1,k3 đóng. b, k1,k3 mở; k2,k4 đóng. g, k1 mở; k2,k3,k4 đóng. c, k1,k4 mở; k2,k3 đóng. h, k2 mở; k1,k3,k4 đóng. d, k2,k3 mở; k1,k4 đóng. i, k3 mở; k1,k2,k4 đóng. e, k4 mở; k1,k2,k3 đóng.

Đáp án:

a) \(0,75A\) ; \(0,375A\) 

b) \(0A\) ; \(1A\)

c) \(0A\) ; \(1A\)

d) \(2A\) ; \(0A\)

e) \(2A\) ; \(3A\) ; \(1A\) ; \(0A\)

g) \(0A\) ; \(1A\) 

h) \(2A\) ; \(0A\)

i) \(2A\) ; \(3A\) ; \(0A\) ; \(1A\)

Giải thích các bước giải:

a) K1, K2 mở; K3, K4 đóng.

Mạch gồm: R1 nt R2 nt (R3 // (R4 nt R5))

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{R_{45}} = {R_4} + {R_5} = 7 + 5 = 12\Omega \\
{R_{345}} = \dfrac{{{R_3}.{R_{45}}}}{{{R_3} + {R_{45}}}} = \dfrac{{12.12}}{{12 + 12}} = 6\Omega \\
{R_{td}} = {R_1} + {R_2} + {R_{345}} = 6 + 4 + 6 = 16\Omega 
\end{array}\)

Cường độ dòng điện qua các điện trở là:

\(\begin{array}{l}
I = \dfrac{U}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{12}}{{16}} = 0,75A\\
 \Rightarrow {I_1} = {I_2} = {I_{345}} = 0,75A\\
{I_3} = \dfrac{{{R_{45}}}}{{{R_3} + {R_{45}}}}.{I_{345}} = \dfrac{{12}}{{12 + 12}}.0,75 = 0,375A\\
{I_4} = {I_5} = {I_{345}} - {I_3} = 0,75 - 0,375 = 0,375A
\end{array}\)

b) K1, K3 mở, K2, K4 đóng.

Mạch gồm: R4 nt R5

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{I_1} = {I_2} = {I_3} = 0A\\
{I_4} = {I_5} = \dfrac{U}{{{R_4} + {R_5}}} = \dfrac{{12}}{{7 + 5}} = 1A
\end{array}\)

c) K1, K4 mở; K2, K3 đóng.

Mạch gồm: R3

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{I_1} = {I_2} = {I_4} = {I_5} = 0A\\
{I_3} = \dfrac{U}{{{R_3}}} = \dfrac{{12}}{{12}} = 1A
\end{array}\)

d) K2, K3 mở; K1, K4 đóng

Mạch gồm: R1

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{I_3} = {I_2} = {I_4} = {I_5} = 0A\\
{I_1} = \dfrac{U}{{{R_1}}} = \dfrac{{12}}{6} = 2A
\end{array}\)

e) K4 mở; K1, K2, K3 đóng

Mạch gồm: R1 // R2 // R3

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{I_4} = {I_5} = 0A\\
{I_1} = \dfrac{U}{{{R_1}}} = \dfrac{{12}}{6} = 2A\\
{I_2} = \dfrac{U}{{{R_2}}} = \dfrac{{12}}{4} = 3A\\
{I_3} = \dfrac{U}{{{R_3}}} = \dfrac{{12}}{{12}} = 1A
\end{array}\)

g) K1 mở; K2, K3, K4 đóng

Mạch gồm: R3 // (R4 nt R5) 

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{I_1} = {I_2} = 0A\\
{I_3} = \dfrac{U}{{{R_3}}} = \dfrac{{12}}{{12}} = 1A\\
{I_4} = {I_5} = \dfrac{U}{{{R_4} + {R_5}}} = \dfrac{{12}}{{7 + 5}} = 1A
\end{array}\)

h) K2 mở; K1, K3, K4 đóng

Mạch gồm: R1

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{I_1} = \dfrac{U}{{{R_1}}} = \dfrac{{12}}{6} = 2A\\
{I_2} = {I_3} = {I_4} = {I_5} = 0A
\end{array}\)

i) K3 mở; K1, K2, K4 đóng

Mạch gồm: R1 // R2 // (R4 nt R5) 

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{I_3} = 0A\\
{I_1} = \dfrac{U}{{{R_1}}} = \dfrac{{12}}{6} = 2A\\
{I_2} = \dfrac{U}{{{R_2}}} = \dfrac{{12}}{4} = 3A\\
{I_4} = {I_5} = \dfrac{U}{{{R_4} + {R_5}}} = \dfrac{{12}}{{7 + 5}} = 1A
\end{array}\)