Tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh a = 5cm trong không khí, đặt 3 điện tích giống nhau q1=q2=q3=q= 6.10^-7 C. Hỏi phải đặt điện tích q0 tại đâu có giá trị bao nhiêu để hệ cân bằng?

Đáp án:

 Đặt tại tâm tam giác 

Giải thích các bước giải:

Vì 3 điện tích q1, q2, q3 bằng nhau, nên nếu một điện tích cân bằng thì cả ba điện tích sẽ cân bằng.

Xét lực tác dụng lên q3 là: \(\overrightarrow {{F_3}}  = \overrightarrow {{F_{13}}}  + \overrightarrow {{F_{23}}} \)

Ta có:

\({F_{13}} = {F_{23}} = k\dfrac{{{q^2}}}{{{a^2}}} \Rightarrow {F_3} = 2{F_{13}}\cos 30 = {F_{13}}\sqrt 3 \)

Lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) có phương là phân giác của góc C.

Để q3 cân bằng thì phải có thêm lực \(\overrightarrow {{F_{03}}} \) do  q0 tác dụng lên q3 sao cho: \(\left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow {{F_3}}  \uparrow  \downarrow \overrightarrow {{F_{03}}} \\
{F_3} = {F_{03}}
\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow {q_0} < 0\)

Xét tương tự với q1, q2, q3 thì q0 phải nằm tại tâm của tam giác và điện tích \({q_0} < 0\)

Vậy: 

\(\begin{array}{l}
{F_{03}} = {F_3} = k\dfrac{{\left| {{q_0}{q_3}} \right|}}{{{{\left( {\dfrac{2}{3}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}}} = k\dfrac{{\left| {{q_0}{q_3}} \right|}}{{{a^2}}}.3\\
 \Rightarrow {q_0} =  - 3,{46.10^{ - 7}}C
\end{array}\)