a. Một ô tô trong nửa đầu quãng đường chuyển động với vận tốc không đổi v1, trong nửa quãng đường còn lại chuyển động với vận tốc v2 . Tính vận tốc trung bình trên cả quãng đường. b. Hãy thay cụm từ quãng đường trong câu a bằng cụm từ khoảng thời gian rồi giải bài toán mới đó c So sánh vận tốc trung bình trên hai câu a và b. ai giúp mk vs ạ (đok đúng đề nha ko giống đề có sẵn trên mạng đâu)

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a)`

Gọi độ dài nửa quãng đường là `S(km;>0)`

Thời gian người đó đi nửa quãng đường đầu là: `t_1=S/v_1(h)`

Thời gian người đó đi nửa quãng đường còn lại là: `t_2=S/v_2(h)`

Thời gian người đó đã đi trên cả quãng đường là:

`t=t_1+t_2=S/v_1+S/v_2=S*(v_1+v_2)/(v_1v_2)(h)`

Vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường là:

`v_(tb_1)=(2S)/t=(2S)/(S*(v_1+v_2)/(v_1v_2))=(2(v_1*v_2))/(v_1+v_2)(km//h)`

`b)`

Gọi `1/2` thời gian người đó đi là `t(km;>0)`

Độ dài quãng đường đầu là: `S_1=v_1*t(h)`

Độ dài quãng đường còn lại là: `S_2=v_2*t(h)`

Quãng đường người đó đã đi là:

`S=S_1+S_2=v_1*t+v_2*t=(v_1+v_2)*t(h)`

Vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường là:

`v_(tb_2)=S/(2t)=((v_1+v_2)*t)/(2t)=(v_1+v_2)/2(km//h)`

`c)` 

Xét hiệu:

`v_(tb_1)-v_(tb_2)`

`=(2(v_1*v_2))/(v_1+v_2)-(v_1+v_2)/2`

`=(4v_1*v_2-(v_1+v_2)^2)/(2(v_1+v_2))`

`=(4v_1*v_2-(v_1^2+2v_1v_2+v_2^2))/(2(v_1+v_2))`

`=(-(v_1^2-2v_1v_2+v_2^2))/(2(v_1+v_2))`

`=(-(v_1-v_2)^2)/(2(v_1+v_2))`

Với `v_1;v_2>0=>2(v_1+v_2)>0`

Mà `-(v_1-v_2)^2≤0∀v_1,v_2=>(-(v_1-v_2)^2)/(2(v_1+v_2))<=0`

Dấu `=` xảy ra khi: `v_1=v_2`

`=>v_(tb_1)<=v_(tb_2)`