So sánh:

2 căn 3 +4 và 3 căn 2 + căn 10

Giúp mình với ạ :<

Đáp án:

 `2\sqrt{3} + 4 > 3\sqrt{2} + \sqrt{10}`

Giải thích các bước giải:

`(2\sqrt{3} + 4)^2`

` = (\sqrt{12} + 4)^2`

` = 12 + 8\sqrt{12} + 16`

` = 28 + 8\sqrt{12}`

`(3\sqrt{2} + \sqrt{10})^2`

` = (\sqrt{18} + \sqrt{10})^2`

` = 18 + 2\sqrt{180} + 10`

` = 28 + 2\sqrt{180}`

Vì `8\sqrt{12} = \sqrt{768}`

`2\sqrt{180} = \sqrt{720}`

Mà `\sqrt{768} > \sqrt{720}`

`=> 28 + \sqrt{768} > 28 + \sqrt{720}`

`=> (2\sqrt{3} + 4)^2 > (3\sqrt{2} + \sqrt{10})^2`

`=> 2\sqrt{3} + 4 > 3\sqrt{2} + \sqrt{10}`