Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
a.$x\in\{9,-1\}$
b.$m\in\{0,3,-3\}$
Giải thích các bước giải:
a.Khi $m=4$
$\to x^2-8x-9=0$
$\to (x-9)(x+1)=0$
$\to x\in\{9,-1\}$
b.Ta có: $ac=-1<0\to(1)$ luôn có $2$ nghiệm trái dấu $x_1x_2$ thỏa mãn:
$\begin{cases}x_1+x_2=2m\\ x_1x_2=-9\to -x_1x_2=9\end{cases}$
Mà $x_1^3+9x_2=0$
$\to x_1^3-x_1x_2\cdot x_2=0$
$\to x_1^3-x_1x_2^2=0$
$\to x_1(x_1^2-x_2^2)=0$
$\to x_1(x_1-x_2)(x_1+x_2)=0$
$\to x_1=0$ hoặc $x_1-x_2=0$ hoặc $x_1+x_2=0$
Vì $x_1x_2=-9\to x_1,x_2\ne 0\to x_1-x_2=0$ hoặc $x_1+x_2=0$
Giải $x_1-x_2=0\to x_1+(-x_2)=0$
Ta có: $x_1x_2=-9$
$\to x_1,x_2$ là nghiệm của phương trình:
$t^2-0\cdot t-9=0$
$\to t^2=9$
$\to t=\pm3$
$\to (x_1, -x_2)\in \{(3,-3), (-3,3)\}$
$\to (x_1,x_2)\in\{(3,3), (-3,-3)\}$
$\to x_1+x_2\in\{6,-6\}$
$\to 2m\in\{6,-6\}$
$\to m\in\{3,-3\}$
Giải $x_1+x_2=0$
$\to 2m=0$
$\to m=0$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin