Chỉ cần ngyên Phần B thôi mọi người ơi

Đáp án:

a.$x\in\{9,-1\}$

b.$m\in\{0,3,-3\}$

Giải thích các bước giải:

a.Khi $m=4$

$\to x^2-8x-9=0$

$\to (x-9)(x+1)=0$

$\to x\in\{9,-1\}$

b.Ta có: $ac=-1<0\to(1)$ luôn có $2$ nghiệm trái dấu $x_1x_2$ thỏa mãn:

$\begin{cases}x_1+x_2=2m\\ x_1x_2=-9\to -x_1x_2=9\end{cases}$

Mà $x_1^3+9x_2=0$

$\to x_1^3-x_1x_2\cdot x_2=0$

$\to x_1^3-x_1x_2^2=0$

$\to x_1(x_1^2-x_2^2)=0$

$\to x_1(x_1-x_2)(x_1+x_2)=0$

$\to x_1=0$ hoặc $x_1-x_2=0$ hoặc $x_1+x_2=0$

Vì $x_1x_2=-9\to x_1,x_2\ne 0\to x_1-x_2=0$ hoặc $x_1+x_2=0$

Giải $x_1-x_2=0\to x_1+(-x_2)=0$

Ta có: $x_1x_2=-9$

$\to x_1,x_2$ là nghiệm của phương trình:

$t^2-0\cdot t-9=0$

$\to t^2=9$

$\to t=\pm3$

$\to (x_1, -x_2)\in \{(3,-3), (-3,3)\}$

$\to (x_1,x_2)\in\{(3,3), (-3,-3)\}$

$\to x_1+x_2\in\{6,-6\}$

$\to 2m\in\{6,-6\}$

$\to m\in\{3,-3\}$

Giải $x_1+x_2=0$

$\to 2m=0$

$\to m=0$