Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
2113
1288
Đáp án:
`m=-49/8`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`Δ=b^2 -4ac`
`=(4m+1)^2 -4.1.(-8)`
`=(4m+1)^2 +32>0`
Suy ra phương trình luôn có `2` nghiệm phân biệt
Theo Vi-ét:
`x_1 + x_2 = (-b)/a =(-(4m+1))/1 = (-4m-1)/1=-4m-1`
`x_1 x_2 = c/a = (-8)/1 = -8`
Ta có:
`x_1^2 . x_2 ^2 - 2(x_1 + x_2) = 17`
`<=>(x_1 x_2)^2 - 2 . (-4m-1)=17`
`<=>(-8)^2 + 8m + 2 -17=0`
`<=>64+8m-15=0`
`<=>8m+49=0`
`<=>8m=-49`
`<=>m=-49/8`
Vậy `m=-49/8` thì phương trình có `2` nghiệm `x_1 , x_2` thỏa mãn `x_1^2 . x_2 ^2 - 2(x_1 + x_2) = 17`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
2776
2747
Đáp án:
`m = -49/8`
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có hai nghiệm `x_1, x_2` thì:
`\Delta ≥ 0`
`⇔ (4m + 1)^2 - 4.1.(-8) ≥ 0`
`⇔ (4m + 1)^2 + 32 ≥ 0` (thỏa mãn với mọi `m`)
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:
$\begin{cases} x_1 + x_2 = -(4m + 1) = -4m - 1\\x_1.x_2 = -8\end{cases}$
Ta có:
`x_1^2 .x_2^2 - 2(x_1 + x_2) = 17`
`⇔ (x_1.x_2)^2 - 2(x_1 + x_2) = 17`
`⇔ (-8)^2 - 2(-4m - 1) = 17`
`⇔ 64 + 8m + 2 = 17`
`⇔ 8m + 66 = 17`
`⇔ 8m = 17 - 66 = -49`
`⇔ m = -49/8`
Vậy `m=-49/8` thì phương trình có hai nghiệm `x_1,x_2` thỏa mãn `x_1^2 .x_2^2 - 2(x_1 + x_2) = 17`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
2113
1288
ở cái Vi-ét thiếu phần 1 r kìa
2776
2747
Mình rút gọn luôn rồi ak
cho mình hỏi xíu là tại sao chổ thế số á, chổ x1^2.x2^2 lại rút thành (-8)^2 vậy
ko phân tích nó ra à
2776
2747
`x_1^2 .x_2^2 = (x_1 .x_2)^2` Mà theo hệ thức Vi-ét: `x_1 .x_2 = c/a = (-8)/1 = -8` Nên thay `(x_1 .x_2)^2 = (-8)^2`
Bảng tin