Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
.....
Giải thích các bước giải:
\[f = 20cm,d = 50cm;AB = 27cm\]
a> Khoảng các từ ảnh đến thấu kính
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = > d' = \frac{{f.d}}{{d - f'}} = \frac{{20.50}}{{50 - 20}} = 33,33cm\)
chiều cao:
\[k = \frac{{\overline {A'B'} }}{{\overline {AB} }} = - \frac{{d'}}{d} < = > \frac{{\overline {A'B'} }}{{27}} = \frac{{33,33}}{{50}} = > \overline {A'B'} = 18cm\]
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
625
904
$@$ bơ gửi ạ.
$-$ tóm tắt:
vật $AB$
$f ~ = ~ f' ~ = ~ 20 ~ cm$
$d ~ = ~ 50 ~ cm$
$h ~ = ~ 27 ~ cm$
$----------$
$a)$ cách dựng $A'B'$ của $AB$, tính chất $A'B'$
$b)$ $h' ~ = ~ ? ~ cm$
$~~~~~~ d' ~ = ~ ? ~ cm$
$-$ giải
[ảnh]
$a)$
$-$ cách dựng ảnh $A'B"$ của $AB:$
$+$ từ điểm $B$, vẽ 1 tia tới song song với trục chính, vuông góc với thấu kính (tia ló đi qua tiêu điểm); và 1 tia tới đi qua quang tâm (tia ló tiếp tục truyền thẳng), giao điểm của 2 tia này chính là điểm ảnh $B'$ của $B$.
$+$ từ điểm $B'$ của $B$, hạ đường vuông góc với trục chính, giao điểm của đường vuông góc vừa hạ và trục chính chính là điểm $A'$
$-$ tính chất ảnh $A'B'$ của $AB$:
là ảnh thật, ngược chiều và nhỏ hơn vật.
$b)$
$-$ xét $\triangle ~ OA'B'$ và $\triangle ~ OAB$ có:
$+$ $\widehat{A} ~ = ~ \widehat{A'} ~ (=90^o)$
$+$ $\widehat{BOA} ~ = ~ \widehat{B'OA'}$ (hai góc đối đỉnh)
$\Rightarrow$ $\triangle ~ OA'B' ~ \backsim ~ \triangle ~ OAB ~ (g.g)$
$\Rightarrow$ ta có hệ thức:
$~~~~~~\frac{OA}{OA'} ~ = ~ \frac{AB}{A'B'} ~ (1)$
hay $\frac{d}{d'} ~ = ~ \frac{h}{h'} ~ (1')$
`@` mặt khác:
$-$ xét
xét $\triangle ~ A'B'F'$ và $\triangle ~ OIF'$ có:
$+$ $\widehat{B'A'F'} ~ = ~ \widehat{IOF'} ~ (=90^o)$
$+$ $\widehat{B'F'A'} ~ = ~ \widehat{IF'O'}$ (hai góc đối đỉnh)
$\Rightarrow$ $\triangle ~ A'B'F ~ \backsim ~ \triangle ~ OIF' ~ (g.g)$
$\Rightarrow$ ta có hệ thức:
$~~~~~~\frac{OI}{AB'} ~ = ~ \frac{OF'}{A'F'} ~ (2)$
$-$ mà $OI ~ = ~ AB$ (tứ giác ABIO là hình chữ nhật)
$\Rightarrow ~ \frac{OA}{OA'} ~ = ~ \frac{OF'}{A'F'}$
$\Rightarrow ~ \frac{OA}{OA'} ~ = ~ \frac{OF'}{OA' ~ - ~ OF'}$
hay $\frac{d}{d'} ~ = ~ \frac{f'}{d' ~ - ~ f'}$
$\Rightarrow ~ \frac{d}{d'} ~ = ~ \frac{f'}{d' ~ - ~ f'}$
$-$ thay $f ~ = ~ f' ~ = ~ 20 ~ cm$ và $d ~ = ~ 50 ~ cm$ vào phương trình trên, ta có:
$\Rightarrow ~ \frac{50}{d'} ~ = ~ \frac{20'}{d' ~ - ~ 20}$
$\Rightarrow ~ 50(d' ~ - ~ 20) ~ = ~ 20d'$
$\Rightarrow ~ 50d' ~ - ~ 100 ~ = ~ 20d'$
$\Rightarrow ~ 50d' ~ - ~ 20d' = ~ 100$
$\Rightarrow ~ 30d' ~ = ~ 100$
$\Rightarrow ~ d' ~ = ~ 33,33 ~ (cm)$
$-$ thay $d' ~ = ~ 33,33 ~ cm$ vào $(1')$ ta có:
hay $\frac{50}{33,33} ~ = ~ \frac{27}{h'}$
$\Rightarrow ~ 50h' ~ = ~ 33,33 ~.~ 27$
$\Rightarrow ~ 50h' ~ = ~ 900$ (số liệu xấp xỉ)
$\Rightarrow ~ h' ~ = ~ 18 ~ (cm)$
vậy, $d' ~ = ~ 33,33 ~ cm; ~ h' ~ = ~ 18 ~ cm.$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin