Một quả cầu nhôm có khối lượng 0,2kg đã được đun nóng tới 100 độ C, vào nước có khối lượng 437g ở nhiệt độ 20 độ C, tính nhiệt độ nhôm khi cân bằng nhiệt?

Đáp án:

Nhiệt độ của nhôm khi cân bằng nhiệt khoảng `27^o C`

Giải thích các bước giải:

Tóm tắt:

`m_1 = 0,2` `kg`

`t_1 = 100^o C`

`m_2 = 437g = 0,437` `kg`

`t_2 = 20^o C`

`c_1 = 880J//kg.K`

`c_2 = 4200J//kg.K`

`t = ?`

Giải:

Nhiệt lượng tỏa ra của quả cầu nhôm:

`Q_1 = m_1 . c_1 . (t_1 - t)`

`= 0,2.880.(100 - t)`

`= 176.(100 - t)` `(J)`

Nhiệt lượng thu vào của nước là:

`Q_2 = m_2 . c_2 . (t - t_2)`

`= 0,437 . 4200 . (t - 20)`

`= 1835,4. (t - 20)` `(J)`

Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

`Q_1 = Q_2`

`⇔ 176.(100 - t) = 1835,4 . (t - 20)`

`⇔ 17600 - 176t = 1835,4 t - 36708`

`⇔ 17600 + 36708 = 1835,4 t + 176t`

`⇔ 54308 = 2011,4 t`

`⇔ t = 54308 : 2011,4`

`⇔ t ≈ 27^o C`

Vậy nhiệt độ của nhôm khi cân bằng nhiệt khoảng `27^o C`