Tại điểm O cách mặt đất 6m, một vật có khối lượng 5kg được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 10m/s. Lấy g=10m/s ². Chọn mốc thế năng tại mặt đất, bỏ qua lực cản không khí. A. Tính cơ năng vật tại vị trí ném ? B. Tính thế năng và độ cao so với mặt đất khi vật có tốc độ 5m/s ? C. Kể từ lúc ném khi vật đi được quãng đường bao nhiêu thì động năng của vật còn 20J

Đáp án:

 $\begin{align}
  & a)\text{W}=550J \\ 
 & b){{\text{W}}_{t}}=487,5J;z=9,75m \\ 
 & c)S=4,6m \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 $m=5kg;{{v}_{0}}=10m/s;h=6m$

a) Cơ năng tại vị trí ném:

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{d0}}+{{\text{W}}_{t0}} \\ 
 & =\dfrac{1}{2}.m.v_{0}^{2}+m.g.h \\ 
 & =\dfrac{1}{2}{{.5.10}^{2}}+5.10.6 \\ 
 & =550J \\ 
\end{align}$

b) động năng khi v=5m/s

${{\text{W}}_{d}}=\dfrac{1}{2}.m.{{v}^{2}}=\dfrac{1}{2}{{.5.5}^{2}}=62,5J$

thế năng:

${{\text{W}}_{t}}=\text{W}-{{\text{W}}_{d}}=550-62,5=487,5J$

Độ cao:

$\begin{align}
  & {{\text{W}}_{t}}=m.g.z \\ 
 & \Rightarrow z=\frac{487,5}{5.10}=9,75m \\ 
\end{align}$

c) thế năng:

${{\text{W}}_{t}}=550-20=530J$

Độ cao khi đó:

$\begin{align}
  & {{\text{W}}_{t}}=m.g.z' \\ 
 & \Rightarrow z'=\dfrac{530}{5.10}=10,6m \\ 
\end{align}$

quãng đường vật đi đươc:

$S=z'-h=10,6-6=4,6m$