1 bai nay thoi cac cau

Đáp án:

 `(x ; y) = (-2 ; -1) ; (2 ; 1) ; (2 ; 3) ; (-2 ; -3)`

Giải thích các bước giải:

 `5x^2 + y^2 = 17 + 2xy`

`<=> 5x^2 + y^2 - 2xy = 17`

`<=> 4x^2 + (x^2 - 2xy + y^2) = 17`

`<=> (2x)^2 + (x - y)^2 = 17`

Vì `x,y \in ZZ`

`=> (2x)^2` và `(x - y)^2 \le 17`

Mà `17` là tổng `2` số chính phương

`=> 1^2 + 4^2 = 17`

Mà `x \in ZZ => 2x` là số chẵn

Trường hợp `1`:

`{(2x = 4),(x - y = 1):}`

`<=> {(x = 2),(y = 1):}`

Trường hợp `2`:

`{(2x = -4),(x - y = 1):}`

`<=> {(x = -2),(y = -3):}`

Trường hợp `3`:

`{(2x = 4),(x - y = -1):}`

`<=> {(x = 2),(y = 3):}`

Trường hợp `4`:

`{(2x = -4),(x - y = -1):}`

`<=> {(x = -2),(y = -1):}`

Vậy các cặp `(x ; y)` thỏa mãn là : `(-2 ; -1) ; (2 ; 3) ; (-2 ; -3) ; (2 ; 1)`