Cho tam giác ABC vuông tại a có ab = 3cm, ac = 4cm, tính độ dài cạnh BC và chu vi tam giác ABC Cho tam giác ABC vuông tại a có ab = 3cm, ac= 4cm a) tính đôh dài cạnh BC và chu vi tam giác ABC B) đường phân giác góc b cắt ac tại d. Vẽ dh vuông góc vs BC cm tam giác ABD = tam giác HBD C) chứng minh DA < DC

Đáp án:

a) $BC=5cm$; Chu vi tam giác ABC là $12$cm

b) $\triangle ABD=\triangle HBD$

c) $DA<DC$

Giải thích các bước giải:

a)

$\triangle ABC$ vuông tại A:

$AB^2+AC^2=BC^2$ (định lý Pytago)

$\to BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5(cm)$

Chu vi tam giác ABC: $AB+AC+BC=3+4+5=12$ (cm)

b)

Xét $\triangle ABD$ và $\triangle HBD$:

$\widehat{BAD}=\widehat{BHD}\,\,\,(=90^o)$

$BD$: chung

$\widehat{ABD}=\widehat{HBD}$ (gt)

$\to\triangle ABD=\triangle HBD$ (ch - gn)

$\to DA=DH$ (2 cạnh tương ứng)

c)

$\triangle HDC$ vuông tại H (gt)

$\to DH<DC$ (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)

Mà $DA=DH$ (cmt)

$\to DA<DC$