Đặt vật AB vuông góc với trục chính của thấu kính phân kì có tiêu cự f = 12cm, điểm B nằm trên trục chính và cách quang tâm O một khoảng OB = 8cm. a. Hãy dựng ảnh A’B’ của AB qua thấu kính đã cho theo đúng tỉ lệ. b. Dựa vào kiến thức hình học hãy tính khoảng cách từ ảnh A’B’ đến thấu kính. mn giúp với ạ (nêu cách vẽ hình hộ luôn ạ )

Đáp án+Giải thích các bước giải:

a)

b)

Xét ΔOBA ∞ ΔOB'A', có:

$\frac{OB}{OB'}$ =$\frac{AB}{A'B'}$ (1) => A'B' = $\frac{AB.OB'}{OB}$ (*)

Mặt khác ΔFOI ∞ ΔFA'B', có:

$\frac{OF}{A'F}$ =$\frac{OI}{A'B'}$ (2)

Vì OI = AB nên từ (1) và (2), ta được:

$\frac{OB}{OB'}$ =$\frac{OF}{A'F}$ =$\frac{OF}{OF-OB'}$

⇔$\frac{8}{OB'}$ =$\frac{12}{12-OB'}$ 

⇔12.OB' = 96 - 8.OB'

⇔20.OB' = 96

⇔OB' = 4,8 (cm)

Thay OB' = 4,8cm vào (*), ta được:

A'B' =$\frac{AB.OB'}{OB}$ =$\frac{1.4,8}{8}$ = 0,6 (cm)