Tìm x để P lớn hơn hoặc bằng 0; bé hơn 1 ( biết P=x^2/x-1

Giải thích các bước giải:

c)

Ta có: $P=\dfrac{x^2}{x-1}(ĐKXĐ:x\neq 1)$

Vì $x^2\geq 0$ với mọi $x\in R$

Nên để $P\geq 0$ thì $x-1>0$

$<=>x>1$

Vậy $x>1$ thì $P\geq 0$

d)

Ta có: $P=\dfrac{x^2}{x-1}(ĐKXĐ:x\neq 1)$

+, Với $x-1>0<=>x>1$

Vì $x^2\geq 0$ với mọi $x\in R$

Nên để $P<1$ thì $x^2<x-1$

$<=>x^2-x+1<0$

$<=>[x^2-2.\dfrac12x+(\dfrac12)^2]+\dfrac34<0$

$<=>[x-\dfrac12]^2+\dfrac34<0(1)$

Mà $[x-\dfrac12]^2\geq 0=>[x-\dfrac12]^2+\dfrac34\geq \dfrac34(2)$

$(1)(2)=>$ Vô lý

+, Với $x-1<0<=>x<1$

Vì $x^2\geq 0$ với mọi $x\in R$

Nên $P=\dfrac{x^2}{x-1}\leq 0<1(x>1)$

Vậy $x<1$ thì $P<1$