Đặt vật sáng AB vuông góc vs trục chính của một thấu kín. Qua thấu kính cho ảnh A1B1 cùng chiều và nhỏ hơn vật. Nếu tịnh tiến dọc theo trục chính một đoạn 30 cm thì ảnh tịnh tiến 1 cm. Biết ảnh lúc đầu = 1,2 lần ảnh lúc sau. Tìm tiêu cự của thấu kinh.

Qua thấu kính cho ảnh `A_1B_1` cùng chiều và nhỏ hơn vật → Thấu kính phân kì

Ảnh lúc đầu = 1,2 lần ảnh lúc sau → `A_1B_1>A_2B_2`

→ Tịnh tiến vật ra xa thấu kính → $\begin{cases} d_2=d_1+30 \\ d'_2=d'_1-1 \end{cases}$
Ta có:

$d'_1=\dfrac{d_1f}{d_1-f} ⇒ k_1=-\dfrac{d'_1}{d_1}=-\dfrac{f}{d_1-f}$

$d'_2=\dfrac{d_2f}{d_2-f} ⇒ k_2=-\dfrac{d'_2}{d_2}=-\dfrac{f}{d_2-f}=-\dfrac{f}{d_1+30-f}$

+ `A_1B_1=1,2A_2B_2`

⇔ `\frac{A_1B_1}{AB}=1,2\frac{A_2B_2}{AB}`

⇔ `k_1=1,2k_2`

⇔ `\frac{k_1}{k_2}=1,2`

⇔ `\frac{d_1+30-f}{d_1-f}=1,2`

⇔ `d_1-f=150`

+ $d'_2-d'_1=-1$

⇔ `\frac{d_2f}{d_2-f}-\frac{d_1f}{d_1-f}=-1`

⇔ `\frac{(d_1+30)f}{d_1+30-f}-\frac{d_1f}{d_1-f}=-1`

⇔ `\frac{(d_1+30)f}{180}-\frac{d_1f}{150}=-1`

⇔ `150f(180+f)-180f(150+f)=-27000`

⇔ `270f+150f^2-270f-180f^2=-27000`

⇔ `-30f^2=-27000`

⇔ `f=-30 \ (cm)` (vì thấu kính phân kì)