Tìm x thuộc z để A=7-x/x-5 đạt giá trị lớn nhất? Tìm x thuộc n để B=x-13/x+3 đạt giá trị nhỏ nhất?

* Tìm x thuộc Z để `A=(7-x)/(x-5)` đạt giá trị lớn nhất

 Ta có: `A=(7-x)/(x-5)=(-x+5+2)/(x-5)=(-(x-5)+2)/(x-5)=(-1)+2/(x-5)`

 Để A đạt giá trị lớn nhất thì `2/(x-5)` phải đạt giá trị lớn nhất thỏa mãn

 Ta có: `x-5<0` khi `x<5`  ; `x-5>0` khi `x>5`  ;  `(x-5)` phải có giá trị nhỏ nhất 

`=>` `x-5=1` `->` `x=6`

`=>` `A=(7-6)/(6-5)=1`

 Vậy GTLN của A là `1` khi `x=6`

* Tìm x thuộc N để `B=(x-13)/(x+3)` đạt giá trị nhỏ nhất

 Ta có: `B=(x-13)/(x+3)=(x+3-16)/(x+3)=1-16/(x+3)`

 Để B đạt giá trị nhỏ nhất thì `16/(x+3)` phải đạt giá trị lớn nhất thỏa mãn

 Ta có: `x+3<0` khi `x<-3` ; `x+3>0` khi `x>-3` ; `(x+3)` phải đạt giá trị nhỏ nhất

`=>` `x+3=1` `->` `x=-2`

`=>` `B=(-2-13)/(-2+3)=-15`

 Vậy GTNN của B là `-15` khi `x=-2`