Một búa máy có khối lượng M = 400kg thả rơi tự do từ độ cao 5m xuống đất đóng vào một cọc có khối lượng m2 = 100kg trên mặt đất làm cọc lún sâu vào trong đất 5m. Coi va chạm giữa búa và cọc là va chạm mềm. Cho g = 9,8m/s2 . Tính lực cản coi như không đổi của đất. A. 628450 N B. 250450 N C. 318500 N D. 154360 N

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

`M=400 kg`

`h=5 m`

`m_2=100 kg`

`s=5 m`

`g=9,8 m`/`s^2`

`v_1=0 m`/`s`

______________________

`F_c=?`

Bg

Chọn mốc thế năng tại mặt đất . Chiều dương hướng lên trên

Xét vật tại vị trí thả ⇒ `V=0 m`/`s ⇒ W_đ= 1/2 mv^2 =0 J`

⇒ `W=W_t+W_đ=m.g.z+0 =19600 J`

Xét vật tại vị trí chạm đất ⇒ `z= 0 m ⇒ W_t=m.g.z=0 m`

Coi hệ trên là hệ kín

Áp dụng BTCN

⇒`W=W_t+W_đ= 1/2 mV^2 + 0 = 19600`

⇒`v=`$\sqrt{98}$ `≈9,9 m`/`s`

Ta có động lượng trước va chạm 

`p_t=M.V=400.9,9=3960 kg.m`/`s`

Ta có 2 vật va chạm mềm ⇒`p_s=(m_2 + M ).v`

Áp dụng ĐLBTĐL 

⇒`p_t=p_s=(m_2 + M ).v=3960`

⇒`v=7,92 m`/`s`

Ta có biến thiên động năng bằng công của ngoại lực

⇒`ΔW_đ=A_c`

⇒`W_{đ_1}-W_{đ_2}=F.s.cos(180)`

⇒`1/2 . ( M+ m_2 ).v_1^2 - 1/2.( M+m_2).v =F_c .s .-1`

⇔`1/2.(400+100).0^2- 1/2 .(400+100).7,92^2 = F_c . 5 .-1`

⇒`F_c =3136,32 N `

????