Lúc 7 giờ sáng có hai xe cùng xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 60 km, chúng chuyển động đều và cùng chiều. Xe thứ nhất khởi hành từ A đến B với vận tốc 30km/h, xe thứ 2 khởi hành từ B với vận tốc 40km/h. b. Sau khi xuất phát được 1 giờ, xe thứ nhất (từ A) tăng tốc và đạt đến vận tốc 50km/h. Hãy xác định thời điểm xe thứ nhất đuổi kịp xe thứ hai, khi đó hai xe cách A bao nhiêu km? c. Xác định thời điểm hai xe cách nhau 10 km?

Đáp án `:`

`b)`

`-` Thời điểm hai xe gặp nhau lúc `15h`

`-` Vị trí hai xe gặp nhau cách điểm `A` là `: 380km`

`c)`

`-` Trường hợp `1:` Thời điểm hai xe cách nhau `10km` trước khi gặp nhau là `: 14` giờ

`-` Trường hợp `2:` Thời điểm hai xe sau khi gặp nhau và tiếp tục đi rồi cách nhau `10km` là `: 16` giờ

Giải thích các bước giải `:`

`b)`

Sau `1h` xe thứ nhất đi được là `:`

`s_1 = v_1 . t = 30 . 1 = 30 ( km )`

Sau `1h` xe thứ hai đi được là `:`

`s_2 = v_2 . t = 40 . 1 = 40 ( km )`

Khoảng cách giữa `2` xe sau `1h` là `:`

`Delta s = S_( AB ) - s_1 + s_2 = 60 - 30 + 40 = 70 ( km )`

Gọi `t'` là thời gian hai xe gặp nhau sau khi xe thứ nhất tăng tốc đến `50km//h`

Quãng đường xe thứ nhất đi được sau khi tăng tốc đến `50km//h` đến khi hai xe gặp nhau là `:`

`s'_1 = v'_1 . t' = 50 . t' = 50t'`

Quãng đường xe thứ hai đi được đến khi hai xe gặp nhau là `:`

`s'_2 = v'_2 . t' = 40 . t' = 40t'`

Ta có `: s'_1 - s'_2 = Delta s`

`<=> 50t' - 40t' = 70`

`<=> 10t' = 70`

`=> t' = 7h`

Vậy sau `7h` hai xe gặp nhau kể từ lúc xe thứ nhất tăng tốc

Thời điểm xe thứ nhất đuổi kịp xe thứ hai là `:`

`7 + 1 + 7 = 15` ( giờ )

Vậy hai xe gặp nhau lúc `15` giờ

Vị trí hai xe gặp nhau cách `A` là `:`

`( 5 . 50 ) + 30 = 380 ( km )`

`c)`

Ta chia làm hai trường hợp `:`

`-` Trường hợp `1` `:` Xe thứ nhất cách xe thứ hai `10km` lúc chưa gặp nhau

Sau `1h` xe thứ nhất đi được là `:`

`s_1 = v_1 . t = 30 . 1 = 30 ( km )`

Sau `1h` xe thứ hai đi được là `:`

`s_2 = v_2 . t = 40 . 1 = 40 ( km )`

Khoảng cách giữa `2` xe sau `1h` là `:`

`Delta s = S_( AB ) - s_1 + s_2 = 60 - 30 + 40 = 70 ( km )`

Quãng đường xe thứ nhất đi được đến khi hai xe cách nhau `10km` là `:`

`s''_1 = v_1 . t'' = 30 . t'' = 30t''`

Quãng đường xe thứ hai đi được đến khi hai xe cách nhau `10km` là `:`

`s''_2 = v_2 . t'' = 40 . t'' = 40t''`

Ta có `: s''_2 - s''_1 = Delta s - 10`

`<=> 40t'' - 30t'' = 70 - 10`

`<=> 10t'' = 60`

`=> t'' = 60/10 = 6 ( h )`

Thời điểm cách nhau `10k`m trước khi gặp nhau là `:`

`7 + 1 + 6 = 14` ( giờ )

Vậy hai xe cách nhau `10km` trước khi gặp nhau lúc `14` giờ

`-` Trường hợp `2` `:` Sau khi hai xe gặp nhau hai xe đi tiếp và cách nhau `10km`

Sau `1h` xe thứ nhất đi được là `:`

`s_1 = v_1 . t = 30 . 1 = 30 ( km )`

Sau `1h` xe thứ hai đi được là `:`

`s_2 = v_2 . t = 40 . 1 = 40 ( km )`

Khoảng cách giữa `2` xe sau `1h` là `:`

`Delta s = S_( AB ) - s_1 + s_2 = 60 - 30 + 40 = 70 ( km )`

Quãng đường xe thứ nhất đi được đến sau khi hai xe gặp nhau và cách nhau `10km` là `:`

`s'''_1 = v_1 . t'' = 30 . t''' = 30t'''`

Quãng đường xe thứ hai đi được đến sau khi hai xe gặp nhau và cách nhau `10km` là `:`

`s'''_2 = v_2 . t'' = 40 . t''' = 40t'''`

Ta có `: s'''_2 - s'''_1 = Delta s + 10`

`<=> 40t''' - 30t''' = 70 + 10`

`<=> 10t''' = 80`

`=> t''' = 80/10 = 8 ( h )`

Thời điểm hai xe cách nhau `10k`m sau khi gặp nhau là `:`

`7 + 1 + 8 = 16` ( giờ )

Vậy hai xe cách nhau `10km` sau khi gặp nhau lúc `16` giờ