Bài 2: Một nhiệt lượng kế bằng nhôm có chứa nước, khối lượng tổng cộng là 1kg ở 250C. Cho vào nhiệt lượng kế một quả cân bằng đồng có khối lượng 0,5kg ở 1000C. Nhiệt độ khi cân bằng là 300C. Tìm khối lượng của nhiệt lượng kế và nước. Cho nhiệt dung riêng của nhôm, nước, đồng lần lượt là: C1 = 880J/kg.độ; C2 = 4200J/kg.độ; C3 = 380J/kg.độ.

Tóm tắt:

`m_1+m_2=1kg`

`t_1=t_2=25^circC`

`c_1=880J//kg.K; c_2=4200J//kg.K`

`m_3=0,5kg; t_3=100^circC; c_3=380J//kg.K`

`t=30^circC`

`m_1=?; m_2=?`

Bài giải:

- Nhiệt lượng kế và nước là vật thu nhiệt

`Q_(thu)=Q_1+Q_2=m_1.c_1.(t-t_1)+m_2.c_2.(t-t_2)`

`=m_1.c_1.(t-t_1)+(1-m_1).c_2.(t-t_1)`

`=m_1(t-t_1)(c_1-c_2)+c_2(t-t_1)`

- Quả cân bằng đồng là vật tỏa nhiệt

$Q_{tỏa}=Q_3=m_3.c_3.(t_3-t)$

Ta có: `Q_(thu)=Q_(tỏa)`

`-> m_1.(t-t_1)(c_1-c_2)+c_2(t-t_1)=m_3.c_3(t_3-t)`

`-> m_1=(m_3.c_3.(t_3-t)-c_2(t-t_1))/((t-t_1)(c_1-c_2))`

`-> m_1=(0,5.380.(100-30)-4200.(30-25))/((30-25)(880-4200))`

`\qquad ≈0,46(kg)`

`-> m_2≈1-0,46=0,54(kg)`

Vậy `m_1≈0,46kg; m_2≈0,54kg`