: Hai xe máy A và B chuyển động đều trên cùng một đường thẳng. Nếu chúng đi lại gần nhau thì cứ sau 2 phút khoảng cách giữa chúng giảm đi 3 km. Nếu xe A đuổi theo xe B thì cứ sau 10 giây khoảng cách giữa chúng lại giảm đi 50m. Tính vận tốc của mỗi xe.

Đáp án:v1=15 m/s ; v2= 10 m/s

 

Giải thích các bước giải:

 gọi vận tốc vật 1 và vật 2 là v1, v2

TH1: 2 vật đi ngược chiều, quãng đường vật 1, vật 2 đi trong 2 phút là

s1=v1.120 (m)     ;       s2=v2.120 (m)     (đổi 2 phút=120 giây)

sau 120 giây khoảng cách giữa chúng giảm 3000m (đổi 3km=3000m) nên ta có: 
s1+s2=3000

⇔120.v1 +120.v2 =3000

⇔v1 + v2 = 3000÷120

⇔v1+v2 = 25 (1)

TH2 : 2 vật đi cùng chiều, quãng đường vật 1, vật 2 đi được trong 10 giây là:

s3= v1.10 (m)      ;       s4=v2.10 (m) 

sau 10 giây khoảng cách giữa chúng giảm đi 50m nên ta có:

s3-s4 =50

⇔10.v1 -10.v2=50

⇔v1-v2=50÷10

⇔v1 - v2 = 5 (2)

từ (1) và (2) ta có hệ pt: 

$\left \{ {{v1+v2=25} \atop {v1-v2=5}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{v1=15 m/s} \atop {v2=5 m/s}} \right.$ 

vậy.......